Контрольная работа: Статистичний метод аналізу фінансового ризику

Для цього на практиці звичайно застосовують два близько пов'язані критерії: дисперсію і середньоквадратичне відхилення.

Дисперсія — середнє зважене з квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очікуваних.

Формула для розрахунку дисперсії має вигляд:

,

де х_i - значення, які може приймати випадкова величина в залежності від конкретних умов;

х - середньоочікуване значення випадкової величини;

Р₁ , Р₂ ,…, Р_n – ймовірність можливих значень випадкової величини.

Середньоквадратичне відхилення — це корінь квадратний з дисперсії. Він є іменованою величиною і вказується в тих самих одиницях, у яких вимірюється; ознака, що варіює:

Дисперсія і середньоквадратичне відхилення служать мірами абсолютного коливання і вимірюються в тих же фізичних одиницях, у яких вимірюється ознака, що варіює. Для аналізу звичайно використовується коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації являє собою відношення середньоквадратичного відхилення до середньої арифметичної і показує міру відхилення отриманих знань:

Коефіцієнт варіації — відносна величина. Тому на його розмір не впливають абсолютні значення досліджуваного показника.

За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях виміру. Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100%. Чим більший коефіцієнт, тим сильніше коливання.

В економічній статистиці встановлена така оцінка різних значень коефіцієнта варіації:

до 10% — слабке коливання;

до 10-25% — помірне;

понад 25% — високе.

Відповідно, чим вище коливання, тим більший ризик.

Приклад. Для наочності розглянемо задачу: "Оцінка ризику за господарськими контрактами".

Підприємству необхідно оцінити ризик того, що покупець оплатить товар вчасно при укладанні договору про постачання продукції. Вихідні дані для аналізу зведені в табл. 1, при цьому угоди з даним партнером укладались протягом 10 місяців.

Таблиця 1 Вихідні дані

Визначити термін оплати рахунка в аналізованому місяці. Насамперед визначимо середньозважений термін оплати рахунка за формулою

,

де R — середньозважений термін оплати; Ri — термін оплати за місяцями; Рі — імовірність настання г-того значення.

Р_і визначаються за формулою:

,

де К_i — кількість значень ознаки, що повторилися; п — загальна кількість подій (табл. 2).