Контрольная работа: Статистика на предприятии

= (4503,3 × 6) /10 = 2701,98

Средняя из групповых дисперсий:

= (200,4 ×4+2701,98×6): 10 = (801,6 + 16211,88) / 10 = 1701,348

= [ (147,5-145) ² ×4+ (143,3 -145) ² ×6]: 10 = (25 + 17,34) /10= 4,234

Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию. Средняя (общая) по всей совокупности равна 132,93 шт. (см. табл.2).

Таким образом, общая дисперсия согласно правилу сложения дисперсий:

σ² _общ ² =δ² + σ² =1701,348+4,234 = 1705,582

На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками, который называется корреляционным отношением:

Величина 0,04982 показывает отсутствие связи между группировочным и результативным признаками.

Коэффициент детерминации η² равен:

η² =0,04982² = 0,0024820324 или 0,2482%

Он показывает, что вариация выработки на 0,2482% зависит от стажа и на 99,7518% (100% - 0,2482%) от других неучтенных факторов.

Задача 6

По исходным данным задачи 2 и результатам вычислений задачи 3, 4 установите:

с вероятностью 0,954 возможные пределы средней выработки в генеральной совокупности;

с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса численности рабочих, имеющих выработку выше средней;

сколько необходимо отобрать рабочих, чтобы с вероятностью 99,7% предельная относительная ошибка выборки не превышала 5%?

РЕШЕНИЕ:

Средняя ошибка выборки определяется по формуле:

где k-коэффициент выборочного наблюдения (по условию задачи 10% или 0,1)

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:,

где t - коэффициент доверия (для вероятности 0,954 равен 2)

Определим предельную ошибку средней выработки: