Контрольная работа: Статистика на предприятии

Найдем границы изменения средней величины в генеральной совокупности:

145,7 -11,04< <145,7+11,04; 134,66 < <156,74

Вывод:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя выработка одного Рабочего в генеральной совокупности находится в пределах от 134,66 шт.д.о 156,74 шт. (не ниже 134,66 шт., но не выше 156,74 шт)

2. Определим удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней (145,7 шт.). Таких рабочих 5 человек. Тогда удельный вес их в общей численности составит:

W = 5/10 = 0,5

Рассчитаем предельную ошибку доли в случае механического отбора по формуле:

где w-удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней;

n-объем выборочной совокупности;

t - коэффициент доверия (t=3 для вероятности 0,997).

=3•0,15=0,45 или 45%

Найдем границы изменения доли в генеральной совокупности:

p=w±Δ_p

p=0,5±0,45

0,5-0,45<Р<0,5+0,45;

0,05 <Р< 0,95

5%<Р<95%

Вывод:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что удельный вес рабочих, у которых выработка выше средней, колеблется от 5% до 95%. В генеральной совокупности.

3. Рассчитаем необходимую численность рабочих:

n= (t² •V_σ ² ): Δ^2, t- коэффициент доверия (для вероятности 99,7% равен 3);

V_σ - коэффициент вариации (12,627% - результат решения задачи 4);

Δ² - относительная погрешность, %; (по условию задачи равна 5%).

n=9• (12,627) ² /25=57,399 ≈ 58 чел.

С вероятностью 99,7% можно утверждать, что численность выборки, обеспечивающая относительную погрешность не более 5%, должна составлять не менее 58 чел.

Задача 7

Имеются данные о стаже работы рабочих и их выработке (приложения А, графа *, Б-графа *).