Для спрощення розрахунків перейдемо до протилежної події (поява події А менше 2 разів, тобто 0 або 1 раз):

Завдання 3

Випадкова величина Х задана рядом розподілу

Х	х1	х2	х3	х4
Р	р1	р2	р3	р4

Визначити невідому р і . Знайти функцію розподілу випадкової величини

F(Х) та побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(Х), дисперсію D(Х) та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х .

Х	11	13	15	19
Р	0,18	0,32	0,4	?

Розв’язання

Згідно з умовою нормування розподілу ймовірностей випадкової величини

Звідси знаходимо :

Функцію розподілу знаходимо на основі означення функції розподілу:

Графік функції розподілу зображено на рис.1.

Математичне сподівання:

Дисперсія:

Середнє квадратичне відхилення

Завдання 4

1. Записати вибірку у вигляді:

- варіаційного ряду;

- статистичного ряду частот;

- статистичного ряду відносних частот.

2. Побудувати полігон, гістограму та кумуляту для вибірки, поданої у вигляді таблиці частот.

3. Обчислити числові характеристики варіаційного ряду розподілу:

- середнє арифметичне значення;

- моду;

- медіану;