Контрольная работа: Теорія ймовірностей та математична статистика

де x_і – і-те значення варіанти, n_i – частота цього значення, N – об’єм вибірки.

Мода – це значення, яке має найбільшу частоту у вибірці. З статистичного ряду частот вибираємо варіанту, яка має найбільшу частоту. Це варіанта х=4, яка має частоту 20. Мода Мod(X) дорівнює

Mod(X)=4

Медіана – це варіанта, яка ділить варіаційний ряд на дві частини, рівні за числом варіант. Оскільки число елементів вибірки непарне (N=89), то медіаною є варіанта, яка має номер

З варіаційного ряду знаходимо медіану

Дисперсія визначається за формулою

і дорівнює

Cереднє квадратичне відхилення σ дорівнює

Коефіцієнт варіації R

4:

Середнє арифметичне (вибіркове середнє) є найкращою оцінкою математичного очікування величини Х (її середнього значення).

Мода і медіана також є оцінками істиного значення величини. Вони характеризуються меншою, ніж середнє арифметичне чутливістю до брутальних промахів.

Дисперсія є мірою мінливості спостережуваної величини. Чим більша дисперсія, тим більша мінливість величини, її розсіювання навколо середнього значення. Одиниця вимірювання дисперсії – квадрат одиниці вимірювання самої величини.

Середнє квадратичне відхилення також є характеристикою мінливості величини, її відхилення від математичного очікування. Одиниці вимірювання – ті ж, що самої величини.

Коефіцієнт варіації служить для порівняння величин розсіювання відносно вибіркового середнього двох варіаційних рядів.

Список використаної літератури

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 479 с.

2. Горбань С.Ф., Снижко Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. – К.: МАУП, 1999. – 168 с.

3. Горкавий В.К., Ярова В.В. Математична статистика: Навчальний посібник. – К.: ВД «Професіонал», 2004. – 384 с.

4. Жлуктечко В.І., Наконечний С.І., Савіна С.С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч.П. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

5. Іванюта І.Д., Рибалка В.І., Рудоміно-Дусятська І.А. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. – К.: Слово, 2003. – 272 с.

6. Савчук М.В. Програма з навчальної дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика» для спеціальності 6.050200 «Менеджмент організацій» - К.: ІПК ДСЗУ, 2006. – 16 с.