Контрольная работа: Теория вероятностей

Так как одну из вспомогательных функций можно взять произвольно, то выберем в качестве какой-нибудь частный интеграл уравнения . Тогда для отыскания получим уравнение . Итак, имеем систему двух уравнений:

Далее

Проверка:

верное тождество. Ч. т.д.

Ответ:

Задание 3

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям:

,

Решение:

Общее решение данного уравнения

ищется по схеме: