Контрольная работа: Теорія вірогідності

n=1; p=0,2

Розв’язок:

q=1-p=1-0,2=0,8

М (Х) =np=1*0.2=0.2 - математичне сподівання

D (X) =npq=4*0.2*0.8=0.64- дисперсія

σХ = - середнє квадратичне відхилення

Завдання 5

Побудувати графік щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М (Х) =а і проходить через задані точки

a)

а=3.

x	1	2	4	5
f (x)	0.05	0.24	0.24	0.05

г)

а=1.

X	-2	-1	3	4
f (x)	0.075	0.088	0.088	0.075

Завдання 6

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн.):

*Скласти варіаційний ряд вибірки.

*Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.

*Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію варіаційного ряду:

6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 12, 10, 14, 8, 9, 11, 7, 7, 12, 10, 13,6.

Розв’язання:

Скласти варіаційний ряд вибірки.

Оскільки вибірка складається з 20 значень, то обсяг вибірки n=20.

Побудуємо варіаційний ряд вибірки:

6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14.

2. Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.

У даній вибірці 9 різних варіант, запишемо їх частоти у вигляді статистичного розподілу:

Таблиця 1

хі 6 7 8 9 10 11 12 13 14

n? 3 2 2 1 3 3 3 1 2

Рис.1. Полігон розподілу частот.

Для побудови гістограми та полігону побудуємо інтервальний статистичний розподіл.

Виберемо S= 5 інтервалів, а довжину інтервалу обчислимо за формулою.

Тобто: