Контрольная работа: Умножение матрицы. Теория вероятности

Х1 = Δ1/Δ ≈ 1

Х2 = Δ2/Δ ≈ 2

Х3 = Δ3/Δ ≈ - 2

Задание 3

Теория вероятности (события).

Известно, что курс евро к рублю может возрасти с вероятностью 0,55, а курс доллара к рублю может возрасти с вероятностью 0,35. Вероятность того, что возрастут оба курса, составляет 0,3. Найти вероятность того, что курс евро или доллара по отношению к рублю возрастёт.

Решение.

Пусть событие А состоит в том, что курс евро по отношению к рублю возрастет, а событие В в том, что возрастет доллар.

Тогда:

Р (А) = 0,55; Р (В) = 0,35; Р (АзВ) = 0,3

Вероятность того, что курс евро или доллара по отношению к рублю возрастет по теореме сложения вероятностей составляет:

Р (АиВ) = Р (А) +Р (В) - Р (АзВ) = 0,55+0,35-0,3 = 0,6

Задание 4

Теория вероятности (события).

В специализированную больницу поступают в среднем 70% больных с заболеванием К, остальные - с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,8, а болезни М равна 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Какова вероятность того, что он болел болезнью К?

Решение.

Пусть А событие состоящее в том, что выписанный болел болезнью К, а В - гипотеза, что он болел М.

70+30 = 100;

Р (В) = 30/100 = 0,3;

Р (А) = 70/100 = 0,7

Р = 0,3×0,9+0,7×0,8 = 0,27+0,56 = 0,83

Ответ: вероятность, что заболеваемость К = 0,83.

Задание 5

Теория вероятности (случайные величины).

В ящике 12 белых и 18 черных шаров. Составить закон распределения количества белых шаров среди четырех, вынутых наугад. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Решение.

Р бел = 12/30 = 0,4;

Р черн = 18/30 = 0,6;

S = 0,4+0,6 = 1;