Если известно, что конъюнктура благоприятна – значит, можно сделать оптимистический прогноз.

Воспользуемся критерием Гурвица.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3	Среднее	Макс	Мин
Выпуск холодильников	57	61	65	61	65	57
Выпуск морозильников	95	22	53	56,66667	95	22
Выпуск кондиционеров	73	55	77	68,33333	77	55

K=	0	0,5	1
Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Выпуск холодильников	65	61	57
Выпуск морозильников	95	58,5	22
Выпуск кондиционеров	77	66	55

Наиболее оптимистичное решение – при к=0. Значит, наилучший стратегией будет выпуск морозильников.

2. Условия реализации неблагоприятны.

Подсчитаем некоторые статистические показатели.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3	Среднее	Макс	Мин	Дисперсия
Выпуск холодильников	57	61	65	61	65	57	16
Выпуск морозильников	95	22	53	56,66667	95	22	1342,333
Выпуск кондиционеров	73	55	77	68,33333	77	55	137,3333

Если условия неблагоприятны, то выбрать стоит стратегию, которая грозит минимальным риском. В данном случае это означает, что дисперсия между максимальной и минимальной прибылью должна быть минимальна, поэтому нет необходимости подсчитывать риски. То есть, в случае неудачи – потери будут меньше и поэтому надо выпускать холодильники.

3. Существует следующий риск:

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25
Выпуск холодильников	57	61	65
Выпуск морозильников	95	22	53
Выпуск кондиционеров	73	55	77

При выборе решения в качестве критериев риска используется показатель:

R = H_ij ∙ p

где р – вероятность наступления рискового события.

Предпочтение отдается решению, имеющему наименьший средневзвешенный показатель риска, определяемый как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующее им значение потерь:

R_i =∑_j=1 H_ij ∙ p_j , (i=1,m)

Потери (Н_ij ) рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действия при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если данные определены:

Н_{ij (PiOj)} = max_j a_ij – a_ij

Определим для нашего задачи max_j a_{ij .}

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25
Выпуск холодильников	57	61	65
Выпуск морозильников	95	22	53
Выпуск кондиционеров	73	55	77
max	95	61	77

Теперь определим величины потерь для каждого варианта стратегии и для каждой ситуации.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Выпуск холодильников	38	0	12
Выпуск морозильников	0	39	24
Выпуск кондиционеров	22	6	0

Величина риска:

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25	Риск
Выпуск холодильников	17,1	0	3	20,1
Выпуск морозильников	0	11,7	6	17,7
Выпуск кондиционеров	9,9	1,8	0	11,7

Как видно, стратегией с минимальным риском является выпуск кондиционеров, при заданных вероятностях событий.

Задача 3. X=2

Выпускник школы выбирает работу. Работа сторожем гарантирует ему ежемесячный заработок 2 тыс. руб. и много свободного времени. Работа контролером в общественном транспорте обеспечивает ему заработок в зависимости от количества оштрафованных: с вероятностью 0,4 заработок составит 1,8 тыс. руб. и с вероятностью 0,6 - 3 тыс. руб. Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.

Доход, тыс. руб.	1,5	1,8	2	2,5	2,6	2,8	3,2
Полезность, у.е.	2	3	5	12	14	19	27

Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность и чему равна премия за риск?

Исходя из условия максимизации полезности, выпускник должен выбрать работу с полезностью 27 или 19 у.е. Такую полезность он получит при доходе 3,2 и 2.8 тыс. рублей, соответственно.

Так как работа сторожем может обеспечить только 2,0 тыс. руб. в месяц, при этом полезность равна 5 у.е., значит выпускник предпочтет работу контролером в общественном транспорте (из условия максимизации полезности). Эта работа может обеспечить ему в свою очередь только 3,2 тыс. руб. в месяц, соответственно, полезность в размере 27 у.е.

Премия за риск составляет 1 тыс. рублей (см. таблицу).

Работа	Обстановка 1	Обстановка 2	Премия[1] / потери[2]
	(вероятность 0,4)	(вероятность 0,6)
Сторож	2	2	0 / 0
Контролер	1,8	3	1 / 0,2
Если наступит обстановка 2
Если наступит обстановка 1

Задача 4. X=2

В первых графах таблицы приведены статистические данные о финансовых инструментах А, Б и В. Проанализировать риск этих инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а также возможных портфелей, если предприниматель может выбрать одну из двух стратегий:

а) выбрать один из финансовых инструментов;

б) составить портфель, в котором 50% будет составлять один из активов и 50% - другой.

Годовые % возможных инвестиций

Год	Виды активов			Портфели
	А	Б	В	АБ	БВ	АВ
				(50%А+ 50%Б)	(50%В+ 50%Б)	(50%А+ 50%В)
1	9	13	23	11	18	12
2	9	11	25	10	18	13,5
3	15	17	25	16	21	14

Коэффициент вариации (ν) рассчитывается по формуле: