Контрольная работа: Вибір найкращого варіанту оптимального зустрічного плану виробництва
де a 1 ,a 2 – трудомісткість випуску 1-го і 2-го типу виробів, тис люд.год./од.,
А – загальний ліміт трудомісткості на річний випуск виробів 1-го і 2-го типів, тис люд.год
3,2∙x 1а +1,9 ∙x 2а ≤ 2450.
При x 2a =0. x 1a =A / a 1 = 2450/3,2≈ 766 од. (2.1.2)
При x 1a = 0.x 2a = A / a 2 =2450/1,9 ≈ 1289од.. (2.1.3)
2)Таким же чином визначаємо можливий обсяг річного випуску виробів 1-го й 2-го типів за встановленим лімітом станкомісткості В =1800 ст. год – x 1 b і x 2 b відповідно:
b 1 ∙x 1 b + b 2 ∙x 2 b ≤ В , (2.1.4)
деb 1 ,b 2 – станкомісткість випуску 1-го і 2-го типів виробів, ст.год./од.,
В – загальний ліміт станкомісткості на річний випуск виробів обох типів,тис ст.год
1,1 ∙ x 1 b + 3,1 ∙ x 2 b ≤ 1800.
При x 2 b = 0. x 1 b = В/ b 1 = 1800/1.1≈ 1636 од.; (2.1.5)
При x 1 b = 0. x 2 b = В/ b 2 = 1800/3,1 ≈ 581 од.. (2.1.6)
3)Визначаємо можливий обсяг річного випуску виробів 1-го й 2-го типів за встановленим лімітом електроенергії D = 6500 кВт∙год. – x 1 d та x 2 d відповідно:
d 1 ∙ x 1 d + d 2 ∙ x 2 d ≤ D , (2.1.7)
де d 1 ,d 2 – енергоємність випуску 1-го та 2-го виробів, тис кВт∙год./од.,
D – загальний ліміт електроенергії на річний випуск виробів обох типів, тис кВт∙год.
7,9 ∙ x 1 d + 3,7 ∙ x 2 d ≤ 6500.
При x 2 d = 0. x 1 d = D / d 1 = 6500/7,9 ≈ 823 од.; (2.1.8)
При x 1 d = 0. x 2 d = D / d 2 = 6500/3,7 ≈ 1757 од. (2.1.9)
2.2 Побудова області можливих планів випуску виробів обох типів.
Будуємо систему координат x 1 – x 2 і отримані величини x 1а = 766 од. й
x 2а = 1289од. відкладаємо на її осях(точки G і L відповідно). Ці точки з’єднаємо прямою лінією GL (див.рис. 1).
Величини x 1 b = 1636од. і x 2 b = 581 од. відкладаємо на відповідних осях системи x 1 – x 2 , побудованої раніше (точки P і Q відповідно). Ці точки з’єднаємо прямою PQ (див.рис. 1).
Величини x 1 d = 823од. і x 2 d = 1757од. відкладаємо на відповідних осях координат системи x 1 і x 2 (точки K і M 2 відповідно). Ці точки з’єднаємо прямою KM 2 (див.рис.1).
Наступним кроком у системі координат x 1 – x 2 позначаємо на осях річний обсяг випуску виробів обох типів згідно з планом x 1п = 400 од. і x 2п = 550 од. (точки А і В відповідно) і можливий річний випуск виробів за наявності матеріалів x 1м = 650 од. і x 2м = 800 од. (точки F і H відповідно). Область можливих обсягів випуску обох типів виробів на рис. 1 окреслюються прямокутниками: за встановленим планом – прямокутником OAPB , за наявності матеріалів – OFNH .
Після цього в довільному масштабі на осях координат графіка рис. 1 відкладаємо оптові ціни реалізації виробів обох типів: 1-го - c 1 = 400 тис грн./од.; 2-го - c 2 = 280 тис грн./од.
Побудова області можливих планів виконується окресленням на рис. 1 ділянок ліній, які відображають області можливих обсягів річного випуску виробів обох типів відповідно до встановлених лімітів: трудомісткості (лінія GL ), станкомісткості (лінія PQ ), енергомісткості (лінія KM 2 ) і матеріалів (лінії FN і NH ) і які якнайбільше підходять до початку координат (точки О). Таким чином створюється область можливих планів з урахуванням обмежень по всіх видах ресурсів, яка на рис. 1 обмежена прямокутником OFM 5 N 1 Q і наведена товстою лінією.
2.3 Методом еквіпотенціального вартісного перерізу встановлюємо оптимальний зустрічний план випуску виробів обох типів.
Побудова еквіпотенціального вартісного перерізу здійснюється за такою методикою. Від початку координат (точки О , рис. 1) через кутову точку Z цінового прямокутника O А ZU проводимо вектор R . Перпендикулярно до цього вектора прикладаємо умовну лінійку WW й пересуваємо паралельно самій собі у напрямі, позначеному на рис. 1 стрілками до перетину з найбільш віддаленою від початку координат лінією області можливих планів (на рис. 1 таким місцем опинилася точка N 2 перетину ліній GL іPQ ). Отриману точку перетину проектуємо на осі координат і таким чином визначаємо обсяги виробів 1-го типу x 1о = 530 од. і 2-го типу x 2о = 390 од.