Контрольная работа: Вибірковий метод визначення попиту

Обминаючи вартісні фактори, розмір оптимальної вибірки можна визначити, базуючись на формулі граничної похибки. Приміром, за безповторного відбору для середньої кількісної ознаки необхідна чисельність обчислюється так:

,

де n — чисельність одиниць вибірки;

N — обсяг генеральної сукупності;

t — коефіцієнт кратності помилки (або коефіцієнт довіри);

s² — дисперсія;

D — гранична (задана) помилка середньої (звичайно вибирається рівною 10 % від значення середньої).

Нехай для обстеження, що має на меті виявити потреби у певному товарі тривалого використання в регіоні, де мешкає 10 тис. сімей, необхідно провести анкетування.

Умовно приймаємо, що в кожній квартирі проживає одна сім’я і на неї виділяється одна анкета. Припустимо, що попередніми дослідженнями встановлено, що середній розмір покупки та дисперсія становлять відповідно 17 і 150 грн. Виходячи з того, що гранична помилка не повинна перевищувати 10 % від середньої і що результати обстеження необхідно гарантувати з довірчою імовірністю, не меншою 0,954, чисельність вибірки має становити

.

Ясна річ, деяка частина анкет не повертається (припустимо, практика показує, що приблизно кожна п’ята), тому треба збільшити кількість анкет до 255. Отже, можемо зробити висновок, що необхідно включити у вибірку щонайменше кожну 40-у квартиру.

Технологію визначення розміру вибірки pозглянемо на прикладі вибору магазинів для вивчення на деякій території споживацького попиту на певний товар.

Для цього на окремому робочому листі Excel слід створити список усіх магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчається (рис. 2.3.7).

Заголовок списку мусить мати такі поля: номер магазину, тип (наприклад, універмаг і культтовари), місцезнаходження, загальний товарообіг, товарообіг по товару, частка продажу товару в товарообігу магазину.

Оформлення заголовка списку магазинів

A		B	C	D	E	F
1		ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ
2		Номер магазину	Тип магазину	Адреса	Загальний товарообіг	Товарообігпо товару	Частка продажу товару ( %)
3

У цей список щодо кожного магазину заноситься інформація у перші п’ять стовпців (A, B, C, D, E). У клітину F3 заводиться формула =D3/E3*100 і копіюється на всі рядки списку.

Оскільки типова вибірка дає найточніші, порівняно з іншими способами відбору одиниць у вибіркову сукупність, результати, то відбір конкретних магазинів бажано проводити окремо для кожного типу магазинів. Тому список магазинів треба відразу впорядкувати за типом магазинів, а всередині цієї впорядкованості — за часткою продажу товару (команда Дані/Сортування).

Нехай повний список магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчається, займає 52 рядки робочого аркуша. У такому разі в клітину С53 треба завести формулу =СЧЕТ(С3:С52), а у клітину F53 — формулу =ДИСПР(F3:F52). Перша формула дасть змогу обчислити загальну кількість магазинів, а друга — дисперсію розподілення частки продажу товару в цій сукупності магазинів. Слід звернути увагу на те, що використання функції ДИСПР передбачає, що її параметри представляють усю генеральну
сукупність. Якщо дані представляють тільки вибірку з генеральної сукупності, то дисперсію слід обчислювати, використовуючи функцію ДИСП.

Для полегшення подальшого використання у формулах значень клітин С53 і Е53 (кількості магазинів і дисперсії), цим клітинам і робочому аркушу слід надати імена (наприклад, N, D і СписокМ відповідно). Щоб дати ім’я клітині, можна завести курсор у цю клітину, клацнути мишею в полі імені, набрати там нове ім’я й обов’язково натиснути клавішу Enter. Можна також надавати імена клітинам, використовуючи діалогове вікно Надати ім’я. Для цього необхідно виконати таку послідовність дій:

—розташувати курсор в клітині, якій треба надати ім’я;

—вибрати команду Вставка/Ім’я/Надати;

—у діалоговому вікні Надати ім’я, що з’явиться після цього, набрати нове ім’я у текстовому полі Ім’я;

—натиснути на кнопку Додати, а потім — на кнопку ОК.

Для того щоб надати нове ім’я робочому аркушу, треба клацнути правою кнопкою миші на ярлику відповідного робочого аркуша, у контекстному меню вибрати команду Перейменувати, ввести потрібне ім’я і натиснути клавішу Enter.

Для проведення розрахунків на окремому робочому аркуші створюється таблиця.

Коефіцієнт граничної помилки вибираємо виходячи з 10 % рівня помилки середньої від її значення. Сьомий та восьмий рядки робочої таблиці показують межі вибірки, дотримання яких з вибраною ймовірністю гарантуватиме вірогідність результатів вибіркового обстеження. Останній показник у цій таблиці — це частка магазинів (n/N), що мають потрапити у вибірку.

Формули у робочому аркуші для обчислення обсягу вибірки

A		B		C		D
1		ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ
2		Середня вибірки (середня частка продажу)		= СРЗНАЧ (СписокМ! F3:F52)
3		Гранична помилка середньої		= 0,1*B2
4		Довірча ймовірність (надійність)		0,9545		0,9876		0,9973
5		Коефіцієнт кратностi помилки (t)		2		2,5		3
6		Обсяг вибiрки (n)		= B4^2*D*N / ($B3^2 *N + B4^2*D)		= C4^2*D*N / ($B3^2*N + C4^2*D)		= D4^2*D*N / ($B3^2*N + D4^2*D)
7		Нижня межа вибірки		= B6-$B3		= C6-$B3		=D6-$B3
8		Верхня межа вибірки		= B6+$B3		= C6+$B3		=D6+$B3
9		Частка вибірки		= B6/N		= C4/N		=D6/N

У табл. наведено результати обчислень за середньої 16 і трьох значень коефіцієнта довірчої ймовірності (0,9545; 0,9876; 0,9973). Після аналізу отриманих результатів слід вибрати значення довірчої ймовірності та надати відповідній клітині дев’ятого рядка робочого аркуша ім’я ЧасткаВ.

Результати обчислення обсягу вибірки

A	B	C	D
1	ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГУ ВИБІРКИ
2	Середня вибірки (середня частка продажу)	16
3	Гранична помилка середньої	1,6
4	Довірча ймовірність	0,9545	0,9876	0,9973
5	Коефіцієнт кратностi помилки (t)	2	2,5	3
6	Обсяг вибiрки (n)	33,74	38,21	41,18
7	Нижня межа вибірки	32,14	36,61	39,58
8	Верхня межа вибірки	35,34	39,81	42,78
9	Частка вибірки	0,67	0,76	0,82