Контрольная работа: Выборочная ковариация
Если y = v+w, то Cov(x,y) = Cov(x,v)+Cov(x,w).
· Правило 2
Если y = az, где a – константа, то Cov(x,y) = aCov(x,z)
· Правило 3
Если y = a, где a – константа, то Cov(x,y) = 0
Демонстрация правила 1
Возьмем данные по шести семьям (домохозяйствам), приведенные в таблице 1.3: общий годовой доход (x); расходы на питание и одежду (y); расходы на питание (v) и расходы на одежду (w). Естественно, y равняется сумме v и w. Указанную в таблице величину z рассмотрим для демонстрации правила 2.
Таблица 1.3
Семья |
Доход семьи (x) |
Расходы на питание и одежду (y) |
Расходы на питание (v) |
Расходы на одежду (w) |
Вторая выборка: расходы семьи на питание и одежду (z) |
1 | 3000 | 1100 | 850 | 250 | 2200 |
2 | 2500 | 850 | 700 | 150 | 1700 |
3 | 4000 | 1200 | 950 | 250 | 2400 |
4 | 6000 | 1600 | 1150 | 450 | 3200 |
5 | 3300 | 1000 | 800 | 200 | 2000 |
6 | 4500 | 1300 | 950 | 350 | 2600 |
Сумма: | 23300 | 7050 | 5400 | 1650 | 14100 |
Среднее: | 3883 | 1175 | 900 | 275 | 2350 |
В таблице 1.4 величины (x-x), (y-y), (v-v) и (w-w) вычисляются для каждой семьи. Отсюда получаем (x-xсредн. )(y-yсредн. ), (x-xсредн. )(v-vсредн. ) и (x-xсредн. )(w-wсредн. ) для каждой семьи. Cov(x,y) получается как среднее из величин (x-xсредн. )(y-yсредн. ) и равняется 266250. Cov(x,v) равна 157500 и Cov(x,w) = 108750. Следовательно, Cov(x,y) является суммой Cov(x,v) и Cov(x,w).
Таблица 1.4
Семья |
_ x-x |
_ y-y |
_ _ (x-x)(y-y) |
_ (v-v) |
_ _ (x-x)(v-v) |
К-во Просмотров: 370
Бесплатно скачать Контрольная работа: Выборочная ковариация
|