Математика / Контрольная работа: Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб

Контрольная работа: Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб

Этап 7 Выводы, предложения. Прогнозирование

Прогнозирование по полученному уравнению регрессии

Полученные оценки уравнения регрессии не позволяют использовать его для качественного прогноза взаимозаменяемости товаров. Как уже говорилось, точность модели невысока. Можно её использовать лишь для того, чтобы составить приблизительное мнение о взаимозаменяемости и только в рассмотренный период.

Пусть прогнозное значение фактора х =300 кг (при этом реальное потребление животного масла в январе-феврале 2007 г. - 100 кг.) Точечный прогноз: кг.

Как видим, прогноз непригоден, сильно завышен.

Пусть прогнозное значение фактора х =90 кг (при этом реальная потребление животного масла в январе-феврале 2007 г. - 43 кг.)) Точечный прогноз: кг.

Как видим, в этом случае прогноз занижен, но более-менее соответствует действительности, особенно если учесть, что его погрешность 9-12%. Можно сделать поправку на эту погрешность, и тогда получим 32,902 кг., тоже не равно реальному значению. Реальное значение 43 кг., оказалось как раз между ними. Но как это угадать при неизвестном значении Y (продажа животного масла)?

Доверительный интервал для средней продажи животного масла при условии, при условии взаимозаменяемости растительным маслом, х =90 км с надежностью g=0,95: ,

где стандартная ошибка для средних значений: .

И даже этот доверительный интервал продаж животного масла от 34,242 до 42,362 кг. не включает в себя реального значения, занижает прогноз.

Доверительный интервал для индивидуальной продажи животного масла при условии, при условии взаимозаменяемости растительным маслом, х =90 кг с надежностью g=0,95: ,

где стандартная ошибка для индивидуальных значений:

.

В этот интервал продажи животного масла попало. Но интервал получился очень широким.

Таким образом, если продажа растительного масла равнялась 90 кг, то продажа животного масла в январе - феврале 2007 г. могла составлять от 15,374 до 61,23 кг. Этот интервал определяет границы, за пределами которых могут оказаться не более 5% значений цен, которые могли быть зафиксированы для взаимозаменяемых товаров.

Выводы, сделанные ранее о прогнозах по этой модели подтвердились. Ни точечный, ни интервальный прогноз не отличаются точностью, и с трудом пригодны для практического использования в отдельных случаях.

Расчетная таблица

№ xi 2 yi xi yi 2 ei ei 2
Республика Адыгея 19154,56 7030,72 2580,64 4,5388 20,601 0,08934646
Республика Дагестан 21756,25 7493 2580,64 7,742 59,939 0,15240157
Республика Ингушетия 12769 5231,9 2143,69 0,098 0,010 0,00211663
Кабардино-Балкарская Республика 27889 10871,7 4238,01 0,306 0,094 0,00470046
Республика Калмыкия 11151,36 4804,8 2070,25 -1,7068 2,913 0,03751209
Карачаево-Черкесская Республика 27955,84 11185,68 4475,61 -1,4236 2,027 0,02127952
Республика Северная Осетия - Алания 39481,69 15121,07 5791,21 0,4644 0,216 0,0061025
Краснодарский край 63554,41 20949,51 6905,61 12,2612 150,337 0,14754753
Ставропольский край 38809 12588,3 4083,21 12,066 145,588 0,18882629
Астраханская область 47436,84 23609,52 11750,56 -25,1124 630,633 0,23166421
Волгоградская область 59097,61 22243,65 8372,25 0,6932 0,481 0,00757596
Ростовская область 58612,41 20941,65 7482,25 5,3412 28,528 0,06174798
Республика Башкортостан 68277,69 27593,28 11151,36 -7,0004 49,006 0,06629167
Республика Марий Эл 22320,36 9621,36 4147,36 -5,1892 26,928 0,08057764
Республика Мордовия 22831,21 8990,45 3540,25 0,3092 0,096 0,00519664
Республика Татарстан 71182,24 31615,8 14042,25 -17,9644 322,720 0,15159831
Удмуртская Республика 29825,29 11760,87 4637,61 -0,6876 0,473 0,01009692
Чувашская Республика 22410,09 8368,23 3124,81 3,4164 11,672 0,06111628
Пермский край 86730,25 35016,05 14137,21 -8,614 74,201 0,07244743
Кировская область 28324,89 8919,9 2809 12,8636 165,472 0,24270943
Нижегородская область 51619,84 18221,44 6432,04 6,3964 40,914 0,07975561
Оренбургская область 43932,16 15594,24 5535,36 6,0012 36,014 0,08066129
Пензенская область 33782,44 15218,64 6855,84 -11,4804 131,800 0,13865217
Самарская область 56216,41 20200,92 7259,04 4,8812 23,826 0,05729108
Саратовская область 36214,09 17222,15 8190,25 -16,8924 285,353 0,18665635
Ульяновская область 38690,89 15795,01 6448,09 -4,4396 19,710 0,05528767
Курганская область 37636 13308,4 4705,96 6,31 39,816 0,09198251
№ xi 2 yi xi yi 2 ei ei 2
Свердловская область 81282,01 29707,42 10857,64 2,7772 7,713 0,02665259
Тюменская область 207025 78851,5 30032,89 -6,518 42,484 0,03761108
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 300084,84 121282,92 49017,96 -21,9524 481,908 0,09915266
Ямало-Ненецкий авт. округ 298225,21 106980,99 38376,81 2,9492 8,698 0,01505462
Челябинская область 53268,64 20079,6 7569 0,8636 0,746 0,00992644
Республика Алтай 23932,09 9854,39 4057,69 -2,6236 6,883 0,04118681
Республика Бурятия 36252,16 15270,08 6432,04 -6,5572 42,997 0,0817606
Республика Тыва 7744 3608 1681 -3,402 11,574 0,08297561
Республика Хакасия 29515,24 11493,42 4475,61 0,1956 0,038 0,00292377
Алтайский край 41168,41 13472,56 4408,96 11,6428 135,555 0,17534337
Забайкальский край 27989,29 13367,27 6384,01 -14,3884 207,026 0,1800801
Агинский Бурятский авт. округ 26503,84 11916,96 5358,24 -9,2724 85,977 0,12667213
Красноярский край 76673,61 28576,08 10650,24 0,8908 0,794 0,00863178
Иркутская область 44226,09 18821,85 8010,25 -8,8524 78,365 0,0989095
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 6839,29 3613,99 1909,69 -7,9676 63,483 0,18232494
Кемеровская область 66770,56 24108,72 8704,89 4,2788 18,308 0,04586066
Новосибирская область 52854,01 20805,95 8190,25 -2,9532 8,721 0,03263204
Омская область 74147,29 27965,21 10547,29 -0,2284 0,052 0,00222395
Томская область 74802,25 29264,5 11449 -4,106 16,859 0,03837383
Республика Саха (Якутия) 64821,16 29686,36 13595,56 -20,3588 414,481 0,17460377
Камчатский край 85966,24 26622,56 8244,64 19,0284 362,080 0,20956388
Приморский край 43388,89 15393,37 5461,21 6,0436 36,525 0,08178078
Хабаровский край 86436 24549 6972,25 26,61 708,092 0,31868263
Амурская область 34299,04 10445,28 3180,96 15,4124 237,542 0,2732695
Магаданская область 84448,36 28769,4 9801 9,9132 98,272 0,10013333
Сахалинская область 138532,84 42207,48 12859,56 24,2364 587,403 0,21372487
Еврейская автономная область 30276 11397 4290,25 2,37 5,617 0,03618321
Чукотский авт. округ 81681,64 30923,56 11707,24 -0,9764 0,953 0,00902403
Сумма 3256815,82 1228553,66 469716,49 »0 5938,511 5,036

Проверка выполнения предпосылок МНК

Предпосылка 2. О гомоскедастичности остатков.

На Этапе 3 по полю корреляции и характеру стат. данных было сделано предположение о наличии гетероскедастичности. Проверим его с помощью теста Голдфельда-Квандта.


1. Упорядочиваем выборку по возрастанию фактора Х.

№ У (продажа животного масла) Х (продажа растительного масла)
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 43,7 82,7
Республика Тыва 41 88
Республика Калмыкия 45,5 105,6
Республика Ингушетия 46,3 113
Республика Адыгея 50,8 138,4
Республика Дагестан 50,8 147,5
Республика Марий Эл 64,4 149,4
Чувашская Республика 55,9 149,7
Республика Мордовия 59,5 151,1
Республика Алтай 63,7 154,7
Агинский Бурятский авт. округ 73,2 162,8
Кабардино-Балкарская Республика 65,1 167
Карачаево-Черкесская Республика 66,9 167,2
Забайкальский край 79,9 167,3
Кировская область 53 168,3
Республика Хакасия 66,9 171,8
Удмуртская Республика 68,1 172,7
Еврейская автономная область 65,5 174
Пензенская область 82,8 183,8
Амурская область 56,4 185,2
Саратовская область 90,5 190,3
Республика Бурятия 80,2 190,4
Курганская область 68,6 194
Ульяновская область 80,3 196,7
Ставропольский край 63,9 197
Республика Северная Осетия - Алания 76,1 198,7
Алтайский край 66,4 202,9
№ У (продажа животного масла) Х (продажа растительного масла)
Приморский край 73,9 208,3
Оренбургская область 74,4 209,6
Иркутская область 89,5 210,3
Астраханская область 108,4 217,8
Нижегородская область 80,2 227,2
Новосибирская область 90,5 229,9
Челябинская область 87 230,8
Самарская область 85,2 237,1
Ростовская область 86,5 242,1
Волгоградская область 91,5 243,1
Краснодарский край 83,1 252,1
Республика Саха (Якутия) 116,6 254,6
Кемеровская область 93,3 258,4
Республика Башкортостан 105,6 261,3
Республика Татарстан 118,5 266,8
Омская область 102,7 272,3
Томская область 107 273,5
Красноярский край 103,2 276,9
Свердловская область 104,2 285,1
Чукотский авт. округ 108,2 285,8
Магаданская область 99 290,6
Камчатский край 90,8 293,2
Хабаровский край 83,5 294
Пермский край 118,9 294,5
Сахалинская область 113,4 372,2
Тюменская область 173,3 455
Ямало-Ненецкий авт. округ 195,9 546,1
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 221,4 547,8

2. Полученную упорядоченную выборку делим на 3 примерно одинаковые части . Тогда 8 первых наблюдений, соответствующих малым значениям Х (потребление растительного масла), и 8 последних, соответствующих большим значениям Х (потребление растительного масла), оставляем. А 17 центральных данных удаляем из рассмотрения.


3. Сформировались две подвыборки:

№ У (потребление животное масло) Х (потребление растительное масло)
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 43,7 82,7
Республика Тыва 41 88
№ У (потребление животное масло) Х(потребление растительное масло)
Республика Калмыкия 45,5 105,6
Республика Ингушетия 46,3 113
Республика Адыгея 50,8 138,4
Республика Дагестан 50,8 147,5
Республика Марий Эл 64,4 149,4
Чувашская Республика 55,9 149,7
Республика Мордовия 59,5 151,1
Республика Алтай 63,7 154,7
Агинский Бурятский авт. округ 73,2 162,8
Кабардино-Балкарская Республика 65,1 167
Карачаево-Черкесская Республика 66,9 167,2
Забайкальский край 79,9 167,3
Кировская область 53 168,3
Республика Хакасия 66,9 171,8
Удмуртская Республика 68,1 172,7
Еврейская автономная область 65,5 174
№ У (потребление животное масло) Х(потребление растительное масло)
Краснодарский край 83,1 252,1
Республика Саха (Якутия) 116,6 254,6
Кемеровская область 93,3 258,4
Республика Башкортостан 105,6 261,3
Республика Татарстан 118,5 266,8
Омская область 102,7 272,3
Томская область 107 273,5
Красноярский край 103,2 276,9
Свердловская область 104,2 285,1
Чукотский авт. округ 108,2 285,8
Магаданская область 99 290,6
Камчатский край 90,8 293,2
Хабаровский край 83,5 294
Пермский край 118,9 294,5
Сахалинская область 113,4 372,2
Тюменская область 173,3 455
Ямало-Ненецкий авт. округ 195,9 546,1
№ У (потребление животное масло) Х (потребление растительное масло)
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 221,4 547,8

4. По известной процедуре МНК строим уравнения линейной парной регрессии для каждой из этих частей.

Получаем для первой части: , для последней части: .

Уже видим, что коэффициенты и а0 , и а1 в этих уравнениях заметно отличаются. Это говорит о неоднородности вариации стат. данных, а, значит, о гетероскедастичности.

5. Находим остатки для каждого из этих уравнений, возводим их в квадрат и суммируем:

Первая часть выборки
№ Потребление животного масла Потребление растительное масло
ei ei 2
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 43,7 82,7 39,061 -4,639 21,521
Республика Тыва 41 88 40,717 -0,283 0,080
Республика Калмыкия 45,5 105,6 46,218 0,718 0,516
Республика Ингушетия 46,3 113 48,531 2,231 4,976
Республика Адыгея 50,8 138,4 56,469 5,669 32,139
Республика Дагестан 50,8 147,5 59,313 8,513 72,475
Республика Марий Эл 64,4 149,4 59,907 -4,493 20,187
Чувашская Республика 55,9 149,7 60,001 4,101 16,817
Республика Мордовия 59,5 151,1 60,438 0,938 0,881
Республика Алтай 63,7 154,7 61,563 -2,137 4,565
Агинский Бурятский авт. округ 73,2 162,8 64,095 -9,105 82,900
Кабардино-Балкарская Республика 65,1 167 65,408 0,308 0,095
Карачаево-Черкесская Республика 66,9 167,2 65,470 -1,430 2,044
Забайкальский край 79,9 167,3 65,501 -14,399 207,319
Кировская о

К-во Просмотров: 167
Бесплатно скачать Контрольная работа: Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб