Контрольная работа: Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб

Этап 1 Постановочный

Целью этой работы является изучение взаимозаменяемости продовольственных товаров: масла животного и масла растительного. А затем построение модели, которую можно было бы использовать для прогнозирования взаимозаменяемости товаров.

Этап 2 Априорный

Изучив сложившуюся ситуацию на рынке продовольственных товаров, я пришла к выводу, что взаимозаменяемость вышеуказанных продуктов зависит от цент на эти продукты, от национальных предпочтений, от удаленности от производства, сезонных особенностей употребления этих продуктов.

Итак, результативный признак Y – потребление животного масла кг., фактор Х – потребление растительного масла кг.

Этап 3 Информационный

Для изучения влияния именно фактора Х (потребление растительного масла), постараемся отобрать в выборку однородные участки, т.е. с примерно одинаковыми характеристиками, и за один и тот же период времени.

В выборку отобрано 55 регионов РФ, расположенных в Южном федеральном округе, Приволжском федеральном округе, Уральском федеральном округе, Сибирском федеральном округе и Дальневосточном федеральном округе на январь – февраль 2007 года.

Источник статистических данных – сайт Госкомстата РФ, распечатки прилагаются.

№	У (потребление животного масла), кг	Х (потребление растительного масла), кг
Республика Адыгея	50,8	138,4
Республика Дагестан	50,8	147,5
Республика Ингушетия	46,3	113
Кабардино-Балкарская Республика	65,1	167
Республика Калмыкия	45,5	105,6
Карачаево-Черкесская Республика	66,9	167,2
Республика Северная Осетия - Алания	76,1	198,7
Краснодарский край	83,1	252,1
Ставропольский край	63,9	197
Астраханская область	108,4	217,8
Волгоградская область	91,5	243,1
Ростовская область	86,5	242,1
Республика Башкортостан	105,6	261,3
Республика Марий Эл	64,4	149,4
Республика Мордовия	59,5	151,1
Республика Татарстан	118,5	266,8
№	У (потребление животного масла), кг	Х (потребление растительного масла), кг
Удмуртская Республика	68,1	172,7
Чувашская Республика	55,9	149,7
Пермский край	118,9	294,5
Кировская область	53	168,3
Нижегородская область	80,2	227,2
Оренбургская область	74,4	209,6
Пензенская область	82,8	183,8
Самарская область	85,2	237,1
Саратовская область	90,5	190,3
Ульяновская область	80,3	196,7
Курганская область	68,6	194
Свердловская область	104,2	285,1
Тюменская область	173,3	455
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	221,4	547,8
Ямало-Ненецкий авт. округ	195,9	546,1
Челябинская область	87	230,8
Республика Алтай	63,7	154,7
Республика Бурятия	80,2	190,4
Республика Тыва	41	88
Республика Хакасия	66,9	171,8
Алтайский край	66,4	202,9
Забайкальский край	79,9	167,3
Агинский Бурятский авт. округ	73,2	162,8
Красноярский край	103,2	276,9
Иркутская область	89,5	210,3
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ	43,7	82,7
Кемеровская область	93,3	258,4
Новосибирская область	90,5	229,9
Омская область	102,7	272,3
Томская область	107	273,5
Республика Саха (Якутия)	116,6	254,6
Камчатский край	90,8	293,2
Приморский край	73,9	208,3
Хабаровский край	83,5	294
Амурская область	56,4	185,2
Магаданская область	99	290,6
Сахалинская область	113,4	372,2
Еврейская автономная область	65,5	174
Чукотский авт. округ	108,2	285,8

Предварительный анализ статистических данных

Основные расчёты были проведены с помощью программы MathCAD (распечатки прилагаются).

(Или: Для удобства вычислений в ходе решения будем достраивать исходную таблицу данных до вспомогательной таблицы (см. расчетную таблицу ниже), округляя и занося в неё промежуточные результаты).

Поле корреляции и линия регрессии

Сначала построим поле корреляции – точки с координатами (х _i , у _i ), и по их расположению сформулируем предположение о связи Y(потребление животного масла) и X(потребление растительного масла).

Визуальный анализ полученного поля корреляции показывает, что точки располагаются вдоль некоторой воображаемой возрастающей прямой линии, причём достаточно плотно, слабо рассеиваясь около неё.

Т.е. можно сказать, что прослеживается тесная прямая (положительная) зависимость, т.к. чем больше потребление растительного масла, тем больше потребление животного масла, которое зависит от сезонных особенностей.

Также можно заметить, что варьирование (дисперсия) потребление животного масла сильнее при малом потреблении растительного масла, а при большем потреблении – дисперсия потребления животного масла мала. Следовательно, можно предположить, что в модели будет гетероскедастичность.

Проверим наши предположения аналитически, с помощью расчётов на следующих этапах.

Основные характеристики выборки

Средние значения: и .

Стандартные отклонения: и

(где и ).

Итак, в данной выборке рассматриваются взаимозаменяемость потребления растительного масла в среднем на 225,275 кг. со стандартным отклонением 91,273 кг., потребления животного масла в среднем составила 86,02 кг. со стандартным отклонением 33,777 кг.

Линейный коэффициент корреляции:

(где ).

Это подтверждает сделанные ранее выводы.

Т.к. , то взаимозаменяемость животного масла«растительного масла действительно можно считать линейной. Эта линейная зависимость положительна. Теснота связи очень сильная. А значит, линейная парная регрессионная модель вполне подойдёт для исследования и описания взаимозаменяемость животного масла«растительного масла.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--