Курсовая работа: Анализ дискретной системы
Основные конструктивные элементы дискретных систем.
1. Умножение сигнала на константу А.
2. Задержка сигнала на один отчет n (интервал времени, равный шагу дискретизации сигнала Td ).
3. Сумматор сигналов.
Задание I . Разностное уравнение системы
Найдем разностное уравнение системы – это зависимость между дискретными сигналами x (n ) и y (n ).
Для данной схемы получим
y ( n )= x ( n )+ x ( n -1)+ x ( n -2)+ x ( n -3)+0,5* y ( n -1)+0,3* y ( n -2)
По аналогии с непрерывной системой дискретная система во временной области описывается 2 характеристиками: импульсной (весовой) w(n ) и переходной g(n ).
Задание II . Импульсная характеристика
Найдем импульсную характеристику – это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной дельта-функции δ (n ), т.е.
если x (n ) = δ (n ), то y (n ) = w (n ), где
.
Получим для нашей системы
w ( n )=1* δ ( n )+1* δ ( n -1)+1* δ ( n -2)+1* δ ( n -3)+0,5* w ( n -1)+0,3* w ( n -2)
При этом мы предполагаем, что наша система каузальная или физически реализуемая , что означает, что реакция (отклик) системы не может наступить раньше подачи входного сигнала.
Т.к. входной сигнал подается в момент n = 0, то импульсная характеристика должна быть равна w(n ) = 0 при отрицательных значениях n .
При n = 0 импульсная характеристика системы будет равна
w(0)=δ(0)+δ(0-1)+δ(0-2)+δ(0-3)+0,5*w(0-1)+0,3*w(0-2)
w(0)=1+0+0+0+0+0=1