Курсовая работа: Анализ дискретной системы

Задание VI . АЧХ и ФЧХ

Найдем амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристику системы (АЧХ и ФЧХ) .

Для вычисления АЧХ и ФЧХ используем программу MathCad

Зададим коэффициенты системы

а0:=1

а1:=1

а2:=1

а3:=1

b1:=0,5

b2:=0,3

L:=10

ω:=-L,-L+0.05..L

j:=

Передаточная функция системы

Рисунок 4: АЧX

Рисунок 5: ФЧХ

Обратим внимание, что обе частотные характеристики являются периодическими функциями с периодом повторения, равном частоте дискретизации

,

где T_d – это шаг дискретизации сигнала.

Задание VII . Устойчивость системы

Оценим устойчивость системы

Понятие устойчивости системы связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.

Естественно, что существует граница устойчивости – это мощность силы, выведшей систему из состояния равновесия.

Для этих целей необходимо вычислить полюса системной функции W(z ), т.е. такие значения z , при которых знаменатель системной функции равен нулю. Получим

1-0,5*z^-1 -0,3*z^-2 =0