Курсовая работа: Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах

8.77 дБ - запас устойчивости по амплитуде;

24.8° - запас устойчивости по фазе;

3) Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы по логарифмическим амплитудно и фазо-частотным характеристикам разомкнутой системы.

ВЧХ замкнутой системы по ЛЧХ разомкнутой системы строиться с помощью специальной номограммы (рисунок 2). Исходными при построении номограммы является выражение

,

Подставляя в это выражение

и ,

Получаем

,

откуда видно, что ординаты ВЧХ замкнутой системы связаны с координатами и частотной характеристики разомкнутой системы. Одному и тому же значению соответствуют различные координаты и . Геометрическое место точек на плоскости, где по оси ординат откладываются значения , а по оси абсцисс - значение , соответствующее постоянному значению ординаты ВЧХ , представляет собой определенную кривую. Семейство таких кривых, соответствующих различным значениям , образуют номограмму (рисунок 2), с помощью которой можно определить ВЧХ замкнутой системы по ее ЛЧХ в разомкнутом состоянии.

Для определения ВЧХ замкнутой системы предварительно на номограмме строят ЛАФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 2 - Номограммы с нанесенной ЛАФЧХ разомкнутой системы

Рисунок 3 - ВЧХ замкнутой системы

Рисунок 4 - Разложение ВЧХ на прямоугольные трапецеидальные характеристики

4) Построим переходную характеристику системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы.

Заменяем кривую ВЧХ ломаной абвгде (рисунок 3) и в соответствии с последней разбиваем ВЧХ на три прямоугольные трапеции (рисунок 4).

Для оценки качества САУ прибегают к построению кривой переходного процесса системы h (t) [x (t)].

Определим для каждой трапеции:

начальную ординату трапеции Р (0);

частоту положительности ω_{п i} ;

частоту, определяющую длину горизонтального участка ω_{а i} ;

коэффициент наклона χ_i = ω_{а i} /ω_{п i}

Снятые данные с трапеций (рисунок 4):

Р_I (0) =2.64 ω_{а I} =1.41 с^-1 ω_{п I} = 1.83с^-1 χ_I =0.77

Р_II (0) =-1.32 ω_а2 =2.04с^-1 ω_п2 =3.08с^-1 χ₂ =0.66

Р_III (0) =-0.12 ω_а3 =4.4 с^-1 ω_п3 =6.75с^-1 χ₃ =0.65