Курсовая работа: Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах

Переходные функции h_i (t) для реальных трапеций находим умножением нормированных ординат h_i на высоту трапеции:

h_i = Р_i (0)

и делением безразмерного времени на частоту w₀ :

В соответствии с расчетами, приведенными в таблице 1, выполняем построение графиков переходных процессов h₁ (t), h₂ (t), h₃ (t). Графики переходных процессов h₁ (t), h₂ (t), h₃ (t) и h (t) приведены на рисунке 5.

Таблица 1 - Сводная таблица данных для построения переходных функций, соответствующих прямоугольным трапециям.

Трапеция 1	РI (0) =2.64 ωа I =1.41 с-1 ωп I = 1.83с-1 χI =0.77
	0.5	1	2	3.5	6	8	10.5	15.5	20	25
h	0.267	0.519	0.919	1.161	0.984	0.932	1.033	0,983	1,003	1,001
	0.273	0.546	1.093	1.912	3.278	4.372	5.737	8.469	10.928	13.662
	0.705	1.371	2.426	3.065	2.597	2.461	2.727	2.595	2.648	2.643
Трапеция 2	РII (0) =-1.32 ωа2 =2.04с-1 ωп2 =3.08с-1 χ2 =0.66
	0.5	1	2	3.5	6	8	10.5	15.5	20	25
h	0.259	0.505	0.899	1.158	1.003	0.935	1.017	0.993	0.995	1.003
	0.163	0.325	0.649	1.136	1.948	2.597	3.409	5.033	6.494	8.117
	-0.342	-0.666	-1.186	-1.528	-1.324	-1.234	-1.342	-1.311	-1.314	-1.324
Трапеция 3	РIII (0) =-0.12 ωа3 =4.4 с-1 ωп3 =6.75с-1 χ3 =0.65
	0.5	1	2	3.5	6	8	10.5	15.5	20	25
h	0.259	0.505	0.899	1.158	1.003	0.935	1.017	0.993	0.995	1.003
	0.074	0.148	0.296	0.518	0.888	1.185	1.555	2.296	2.963	3.703
	-0.032	-0.061	-0.108	-0.121	-0.121	-0.112	-0.123	-0.119	-0.119	-0.121

Рисунок 5 - Переходная функция следящей системы и ее составляющей

5) Определить показатели качества работы системы в переходном и установившемся режимах.

Показатели качества работы системы, оценивают по ее переходной функции (рисунок 5). Основными показателями качества являются:

1) максимальное перерегулирование

;

2) длительность переходного процесса (время регулирования)

3) время установления

4) число колебаний N - число колебаний регулируемой величины за время переходного регулирования;

N=1

5) собственная частота колебаний системы

6) степень демпфирования

;

Анализ результатов расчёта

В ходе выполнения данного домашнего задания выяснилось, что система является устойчивой. Определили запасы устойчивости системы по амплитуде ΔL=8,77 дБ и по фазе γ=24,8°. Полученные значения являются приемлемыми.

В результате исследования системы были получены значения основных параметров качества переходного процесса, которые лежат в обще допустимых пределах.

Для улучшения динамических свойств данной САУ следует провести её стабилизацию и коррекцию, с помощью дополнительных конструктивных элементов. Однако синтез КУ - это задача и цель домашнего задания №4.

Литература

1. Теория автоматического управления. / Под ред. А.В. Нетушила. - М.: ВШ., 1976, - 400с

2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - К.: ВШ., 1988, - 430с.

3. Лукас В.А. Теория автоматического управления. Учебн. для вузов, - М.: Надра, 1990. - 416с