Курсовая работа: Анализ надёжности и резервирование технической системы

В сложных технических устройствах без резервирования никогда не удается достичь высокой надежности, даже используя элементы с высокими показателями безотказности.

Система со структурным резервированием – это система с избыточностью элементов , т. е. с резервными составляющими, избыточными по отношению к минимально необходимой (основной) структуре и выполняющими те же функции, что и основные элементы. В системах с резервированием работоспособность обеспечивается до тех пор, пока для замены отказавших основных элементов имеются в наличии резервные.

По способу включения резервных элементов резервирование подразделяют на два вида:

· активное (ненагруженное) – резервные элементы вводятся в работу только после отказа основных элементов;

· пассивное (нагруженное) – резервные элементы функционируют наравне с основными (постоянно включены в работу). Этот вид резервирования достаточно широко распространен, т.к. обеспечивает самый высокий коэффициент оперативной готовности.

Кратко остановимся на расчете надежности систем с ограничением по нагрузке. Если условия функционирования таковы, что для работоспособности системы необходимо, чтобы по меньшей мере r элементов из n были работоспособны, то число необходимых рабочих элементов равно r , резервных – (n - r) . Отказ системы наступает при условии отказа (n – r + 1) элементов. Число r , в общем случае, зависит от многих факторов, но в большинстве расчетов надежности требуется обеспечить пропускную (или нагрузочную) способность системы в заданном режиме эксплуатации. При этом отказы можно считать независимыми только тогда, когда при изменении числа находящихся в работе элементов не наблюдается перегрузки, влияющей на возможность возникновения отказа.

Задание на расчёт

Для заданной основной схемы электротехнического объекта следует:

· Определить вероятность работоспособного состояния объекта (ВБР) для расчетного уровня нагрузки и построить зависимость данного показателя надежности от нагрузки.

· Обеспечить заданный уровень надежности объекта резервированием его слабых звеньев с учетом требований минимальной избыточности и стоимости резервирования.

В результате расчета должна быть получена схема объекта с резервированием, обеспечивающим нормативный уровень надежности для заданной расчетной нагрузки при минимальных затратах на реконструкцию исходной схемы.

Состав исходных данных:

· Ns - номер схемы системы электроснабжения (основная система);

· [ A , B , C ] – множество типов элементов;

· Z _i - пропускная способность или производительность элементов;

· р _i - вероятность работоспособного состояния (коэффициенты готовности) элементов (три типа);

· c_i - удельная стоимость элементов (три типа);

· Z_max - максимальный уровень нагрузки (в условных единицах);

· Z _н – заданный расчетный уровень нагрузки;

· P ^норм -требуемый (нормативный) уровень надежности объекта.

Любой тип определяется своими параметрами, так, обозначение A (Z _{i ,} р _{i ,} c_i ) полностью описывает характеристики элемента типа A .

Удельные стоимостные характеристики и коэффициенты готовности элементов зависят от их показателя надежности (p_i ) - чем выше надежность и пропускная способность элемента, тем выше его стоимость.

При определении зависимости надежности электроснабжения от уровня нагрузки следует рассмотреть ряд значений нагрузки от 0 до Z_max с шагом примерно в 10% – 15% от Z_max . При этом нагрузка в Z _н единиц, выбираемая при проектировании в пределах 50%Z_max < Z _н < Z_max , считается основной расчетной нагрузкой, для которой должен быть обеспечен требуемый (нормативный) уровень надежности объекта.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Схема установки представлена на рис. 1.

Рис. 1.

Вероятности работоспособного состояния (коэффициенты готовности)p_i и пропускной способности (производительности) Z_i элементов установки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Основная система
Номер и обозначение элемента xi	х1	х2	х3	х4	х5	х6
Тип элемента	В	В	A	С	В	В
Вероятность работоспособного состояния pi	0.9	0.9	0.9	0.95	0.9	0.9
Пропускная способностьZi	40	60	70	90	40	60

Расчетная нагрузка установки: Z _н = 70 ед., максимальная - Z_max = 160 ед.Нормативный показатель надежности установки принят равным P ^норм = 0.98.

Для резервирования схемы предлагается использовать элементы типа А, В или С; их параметры даны в таблице 2.

Таблица 2

Данные элементов резервирования

Тип резервного элемента	A	A	A	В	В	В	C	C	C
Вероятность работоспособного состояния pi	0.85	0.90	0.98	0.8	0.85	0.9	0.85	0.95	0.97
Пропускная способностьZi	50	70	90	60	70	100	50	80	110
Удельная стоимость, тыс.руб./ед.мощности ci	6	8	9	13	15	19	65	70	75

Вычисление структурных функций

Для рассматриваемой схемы структурная функция S ( Z ) имеет вид

S ( Z ) = β₁ ( α (β₂ ( х₁ х₂ )х₃ β ₃ ( х₅ х₆ )) х₄ ).

В этом выражении операция β₂ предполагает преобразование двух элементов х₁ , х₂ в один эквивалентный структурный элемент (который так и обозначим – β₂ ), β₃ состоит также из двух элементов х_5, х₆ (которыетоже будут преобразованы в один элемент – β₃ ). Операция α предполагает преобразование двух эквивалентных структурных элементов β₂ , β₃ и одного элемента х₃ . При этом эквивалент α и элемент х₄ вместе образуют два параллельно соединенных (в смысле надежности) элемента, которые посредством операции β₁ превращаются в один эквивалентный элемент с соответствующей функцией распределения вероятностей состояний.

Вычислим выражения для каждого эквивалента:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--