= 0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]= 1 .

α = ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) •( 0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]) • ( 0 ,81[100]+0,09[60] + 0,09[40] +0,01[0]) = (0,81•0,81[ min {100;140}]+ 0,81•0,18[ min {100;70}]+ 0,81•0,01[ min {100;0}] + 0,09•0,81[ min {60;140}]+ 0,09•0,18[ min {60;70}]+ 0,09•0,01[ min {60;0}] +0,09•0,81[ min {40;140}]+ 0,09•0,18[ min {40;70}]+ 0,09•0,01[ min {40;0}]+0,01•0,81[ min {0;140}]+ 0,01•0,18[ min {0;70}]+ 0,01•0,01[ min {0;0}]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] + 0,09[40]+0,01[0]) =

= (0,6561[100]+ 0,1458[70]+ 0,0081[0] + 0,0729[60]+ 0,0162[60]+ 0,0009[0] + 0,0729[40]+ 0,0162[40]+ 0,0009[0]+0,0081[0]+ 0,0018[0]+ 0,0001[0]) • ( 0 ,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])=

=(0,6561[100]+0,1458[70]+0,0891[60]+0,0891[40]+0,0199[0]) • ( 0 ,81[100]+0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) = 0,6561•0,81[ min {100;100}]+ 0,6561•0,09[ min {100;60}] + 0,6561•0,09[ min {100;40}] + 0,6561•0,01[ min {100;0}] +0,1458•0,81[ min {70;100}]+ 0,1458•0,09[ min {70;60}] + 0,1458•0,09[ min {70;40}] + 0,1458•0,01[ min {70;0}]+ 0,0891•0,81[ min {60;100}]+ 0,0891•0,09[ min {60;60}] + 0,0891•0,09[ min {60;40}] + 0,0891•0,01[ min {60;0}]+ 0,0891•0,81[ min {40;100}]+ 0,0891•0,09[ min {40;60}] +0,0891•0,09[ min {40;40}] + 0,0891•0,01[ min {40;0}]+ 0,0199•0,81[ min {0;100}]+ 0,0199•0,09[ min {0;60}] + 0,0199•0,09[ min {0;40}] + 0,0199•0,01[ min {0;0}] =

= 0,53144[100]+ 0,05905[60] + 0,05905[40] + 0,00656[0] + 0,1181[70]+ 0,01312[60] + 0,01312[40] + 0,00146[0]+ 0,07217[60]+ 0,00802[60] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,07217[40]+ 0,00802[40] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,01612[0]+ 0,00179[0] + 0,00179[0] + 0,0002[0]=

(складываем вероятности при одинаковой п ропускной способности )

= 0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40]+0,0297[0] =1.

S ( Z ) =β₁ ( α х₄ ) =(0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40] + 0,0297[0] ) •( 0,95[90]+ 0,05[0]) =

=0,53144•0,95[100+90] + 0,53144•0,05[100+0]+ 0,1181•0,95[70+90] + 0,1181•0,05[70+0] + 0,15236•0,95[60+90] + 0,15236•0,05[60+0] + 0,1684•0,95[40+90] + 0,1684•0,05[40+0] + 0,0297•0,95[0+90] + 0,0297•0,05[0+0] =

= 0,50487[190] + 0,02657[100]+ 0,11219[160] + 0,00591[70] + 0,14474[150] + 0,00762[60] + 0,15998[130] + 0,00842[40] + 0,02822[90] + 0,00148[0].

Из полученного выше выражения результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке P_s ^r [ Z ≥70] будет равна 0,98248 , что соответствует заданному нормативному уровню.

Экономическая оценка и корректировка варианта

Удельная стоимость выбранного резервного элемента типа А равна c ₁ = 8 тыс.руб./ед., поэтому затраты на резервирование

З^r = c Z ^r = 8 ∙70 = 560 тыс.руб.

Окончательно результаты расчетов и схема с выбранным вариантом резервирования представлены в табл. 4. и на рис. 3.

Таблица 4.

Параметры системы с резервированием
Номер и обозначение элемента xi	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	xr
Тип элемента	В	В	A	С	В	В	А
Вероятность работоспособного состояния pi	0.9	0.9	0.9	0.95	0.9	0.9	0,9
Пропускная способностьZi	40	60	70	90	40	60	70
Результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке 70 ед. = 0,98248
Затраты на резервирование 560 тыс.руб.

Заключение

В курсовой работе были показаны методы исследования и обеспечения надежности технических систем и получение практических навыков в определении отдельных показателей надежности применительно к устройствам электроснабжения. Нами использовался аналитический метод расчета сложного технического объекта и методика выбора резерва для обеспечения заданного уровня надежности системы с учетом экономических критериев.

Литература

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: учебник для ВУЗов ж\д транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин.- М: УМК МПС России, 2000. - 512с.

2. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем: учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1984. – 256с.

3. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем: задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта». – Иркутск: ИРИИТ, СЭИ СО РАН, 2000. -15с.

4. Дубицкий М.А. Надежность систем энергоснабжения: методическая разработка с заданием на контрольную работу. – Иркутск: ИрИИТ, ИПИ, СЭИ СО РАН, 1990. -34с.

5. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог. – Екатеринбург: УЭМИИТ, 1993. - 120 с.

6. Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики: учебное пособие. Иркутск: ИрИИТ, 1999. 223с.

7. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1988. – 224с.

8. Маквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения.- М.: Транспорт, 1972. - 224с.

9. Надежность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. - М.: Наука, 1964. -Вып. 95. – 44с.