Курсовая работа: Анализ ошибок заочной математической школы

Анализ ошибки: Стоит упомянуть то, что перед данной задачей разобрана следующая : сколько существует восьмизначных чисел, цифры которых идут в убывающем порядке? Подробно рассмотрено решение, суть которого состоит в установлении взаимнооднозначного соответствия между восьмизначными и двузначными числами. Количество двузначных чисел нам уже известно. Авторы хотели тем самым дать образец решения. Хорошо выделили этапы доказательства: каждому двузначному сопоставлено ровно одно восьмизначное; каждому восьмизначному сопоставлено ровно одно двузначное; установлено взаимноооднозначное соответствие, следовательно, и тех и других чисел одинаковое число. Предполагалось, что школьники будут действовать аналогично. Действительно, многие ученики привели полностью обоснованное решение, но есть и те, кто не написал его, посчитав излишним приводить обоснования, аналогичные изложенным в методическом пособии. Необязательно требовать от ученика полностью приводить все доказательство, но в чем отличие рассуждений с семизначными числами от рассуждений с восьмизначными и почему действия будут аналогичными – ученик должен написать. Иначе это – необоснованная аналогия и решением не является. Одного ответа в данной задаче недостаточно, ученик должен понимать суть подсчета и уметь его осуществлять в подобных ситуациях. Ссылаться на соответствующий результат можно лишь после того, как показано, что решение при этом будет действительно аналогичное. Для убедительности надо привести задачу, в которой действия по аналогии приводят к неверному ответу. Можно привести задачу на поиск количества девяток в числах от 1 до 100. Рассуждаем следующим образом. От 1 до 10 – одна девятка, от 11 до 20 также – одна, получается в каждом десятке по одной девятке. Так как десятков десять, то девятка в ч?