Курсовая работа: Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров
Рекомендации по построению согласованного фильтра.
Спектральная плотность - есть коэффициент пропорциональности между длиной малого интервала частот D f и отвечающей ему комплексной амплитудой гармонического сигнала D A с частотой f0.
Спектральное представление сигналов открывает прямой путь к анализу прохождению сигналов через широкий класс радиотехнических цепей, устройств и систем.
Энергетический спектр полезен для получения различных инженерных оценок, устанавливающих реальную ширину спектра того или иного сигнала. Для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещенной во времени копии U (t- t) принято вводить АКФ.
Зафиксируем произвольный момент времени 
и постараемся так выбрать функцию 
, чтобы величина 
достигала максимально возможного значения. Если такая функция действительно существует, то отвечающий ей линейный фильтр называют согласованным фильтром.
Введение
Курсовая работа по заключительной части предмета "Теория радиотехнических сигналов и цепей" охватывает разделы курса, посвященного основам теории сигналов и их оптимальной линейной фильтрации.
Целями работы являются:
изучение временных и спектральных характеристик импульсных радиосигналов, применяемых в радиолокации, радионавигации, радио телеметрии и смежных областях;
приобретение навыков по расчету и анализу корреляционных и спектральных характеристик детерминированных сигналов (автокорреляционных функций, спектров амплитуд и энергетических спектров).
В курсовой работе для заданного типа сигнала необходимо произвести:
Расчет АКФ.
Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра.
Импульсной характеристики согласованного фильтра.
В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов.
Параметры сигнала:
несущая частота (частота радиозаполнения),1,11 МГц
длительность импульсов, (длительность основания) 15 мкс
частота следования,11,2 кГц
число импульсов в пачке,9
Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала U (t) служит для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещённой во времени копии 
(0.1) и при t = 0 АКФ становится равной энергии сигнала. АКФ обладает простейшими свойствами:
свойство чётности:
т.е. K U (t ) =K U (- t ).
при любом значении временного сдвига t модуль АКФ не превосходитэнергии сигнала: ½K U (t ) ½£K U (0 ), что вытекает из неравенства Коши - Буняковского.
Итак, АКФ представляется симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен, а в нашем случае АКФ имеет ещё и колебательный характер. Необходимо отметить, что АКФ имеет связь с энергетическим спектром сигнала: 
; (0.2) где ½G (w ) ½
квадрат модуля спектральной плотности. Поэтому можно оценивать корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру. Чем шире полоса частот сигнала, тем уже основной лепесток автокорреляционной функции и тем совершеннее сигнал с точки зрения возможности точного измерения момента его начала.
Часто удобнее вначале получить автокорреляционую функцию, а затем, используя преобразование Фурье, найти энергетический спектр сигнала. Энергетический спектр - представляет собой зависимость ½G (w ) ½ от частоты.
Согласованные же с сигналом фильтры обладают следующими свойствами:
Сигнал на выходе согласованного фильтра и функция корреляции выходного шума имеют вид автокорреляционной функции полезного входного сигнала.
Среди всех линейных фильтров согласованный фильтр даёт на выходе максимальное отношение пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума.