Курсовая работа: Анализ системы автоматического регулирования угловой скорости вращения турбины

Объединим последовательные звенья:

Передаточная функция эквивалентного звена является передаточной функцией разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

.

В общем виде

, (74)

где , , , , , , ; , , , , , , .

Передаточная функция по ошибке:

.

Модель данной системы, составленная в MATLAB / SIMULINK, имеет следующий вид:

Рис. 3. Модель замкнутой САУ, составленная в MATLAB / SIMULINK

Для проверки корректности модели следует подать на вход системы какой-либо сигнал и посмотреть поведение выходного сигнала. В качестве входного используем ступенчатый сигнал (блок Step), выходной сигнал выведем на график с помощью осциллографа Scope.

Рис. 4. Результат работы модели САУ в MATLAB / SIMULINK

2. Построение частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ) системы, ЛАЧХ разомкнутой системы, переходной характеристики

На рис.3 показана модель замкнутой системы. Чтобы построить характеристику для разомкнутой системы (кривую Найквиста), необходимо разорвать главную обратную связь (рис.5).

Рис. 5. Модель разомкнутой САУ, составленная в MATLAB / SIMULINK

Имея модель САУ в SIMULINK, легко построить её частотные и переходную характеристики с помощью другого инструмента: LTIViewer. Он предназначен для анализа линейных стационарных систем. С помощью данного инструмента можно построить частотные характеристики исследуемой системы, получить её отклики на единичные ступенчатое и импульсное воздействия, построить годограф Найквиста и т.д.

Рис. 5. Переходный процесс САУ

Для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы производят подстановку в выражение для передаточной функции замкнутой системы и АЧХ строят по выражению: .

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) замкнутой системы строится по выражению:

,

т. е. как аргумент комплексной передаточной функции замкнутой системы. , - соответственно действительная и мнимая части комплексной передаточной функции замкнутой системы .