Курсовая работа: Анализ зависимости между уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой и степен
Научное обоснованное решение подобной задачи при некоторых предположениях составляет предмет дисперсионного анализа , введенного математиком- статистиком Р. А. Фишером.[10]
Статистическая модель
Выборки производятся из нормальных совокупностей. Первая выборка производиться из совокупности со средним, вторая - со средним , k-я из совокупности со средним . Все наблюдения независимы. Будем считать распределение данной мне совокупности нормальным.
Гипотезы №1.
Н0 : = =…=
Н1 : не все средние равны. все средние равны.
Критическая область.
Верхняя 5%-ная область Fk-1. N - k -распределения. В нашем случае F4,474 -распределения, так как k=4, а =n1 + n2 + n3 + n4 + n5 =479. Эта область определяется неравенством F>2.37. ( Определяется по таблице, см. Таблица А.4а на стр. 334 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Поллард [6] )
Вычисление значения критериальной статистики
Будем рассматривать исходные данные, представленные Таблицей №1.
Таблица №1. Значения УК в зависимости от тяжести ГН.
.Нет нефритаВыборка объема n1 = 210 | Слабый нефритВыборка объема n2 = 101 |
Средний нефрит Выборка объема n3 = 98 |
Нефротический синдром Выборка объема n4 = 45 |
Почечная недостаточность Выборка объема n5 = 25 |
36 | 11 | 7 | 10 | 20 |
38 | 35 | 27 | 5 | 20 |
40 | 37 | 6 | 6 | 21 |
31 | 15 | 5 | 15 | 24 |
33 | 40 | 40 | 20 | 3 |
33,8 | 0 | 5 | 25 | 12 |
37 | 33 | 45 | 28 | 10 |
38 | 33 | 45 | 32 | 0 |
33 | 5 | 46 | 46 | 18,2 |
37 | 40 | 45 | 33 | 46 |
48 | 25 | 24 | 44 | 10 |
40 | 33 | 24 | 25 | 0 |
42 | 50 | 43 | 22,5 | 20 |
35 | 25 | 24,5 | 24,5 | 30,4 |
15 | 20 | 20,5 | 38 | 0 |
35 | 50 | 9 | 12 | 33,3 |
48 | 50 | 12 | 54,7 | 14,7 |
45 | 18 | 32 | 20,7 | 34,1 |
38 | 20 | 43 | 0 | 22,4 |
15 | 33 | 35,5 | 26,1 | 17,8 |
13 | 43 | 44 | 11 | 33,5 |
40 | 10 | 50 | 11,7 | 29,6 |
40 | 12 | 34 | 34,4 | 13,6 |
38 | 23 | 12 | 0 | 35 |
32,7 | 34 | 0 | 0 | 37 |
60 | 30 | 25,1 | 42 | |
50 | 35 | 22,5 | 32,3 | |
51 | 22 | 31 | 16 | |
45 | 22,2 | 33 | 32,5 | |
25 | 20 | 41,9 | 39,3 | |
33 | 21 | 41,7 | 40,2 | |
33 | 22 | 37,1 | 0 | |
39 | 10 | 33,4 | 39,1 | |
35,8 | 37,4 | 33 | 37,7 | |
41,7 | 22,4 | 34,3 | 33,5 | |
38,2 | 35 | 33 | 43,8 | |
37,4 | 37,3 | 36,9 | 16 | |
10 | 39,6 | 41 | 16 | |
37,9 | 0 | 33 | 31 | |
39,3 | 32,8 | 32,15 | 52 | |
37,2 | 24 | 38,8 | 51 | |
37,8 | 25 | 48,1 | 33,5 | |
49,1 | 38 | 0 | 48 | |
36,15 | 29 | 0 | 27 | |
43,8 | 32 | 26,6 | 48 | |
40 | 32 | 52,8 | ||
40 | 20 | 27 | ||
36 | 32,3 | 13,6 | ||
45 | 10 | 10 | ||
43,5 | 33,9 | 19,5 | ||
35 | 45,74 | 51,2 | ||
35 | 0 | 40,4 | ||
19,5 | 49,1 | 46,05 | ||
24,2 | 38 | 0 | ||
33 | 0 | 25,2 | ||
40,4 | 43,5 | 28 | ||
30 | 32,3 | 27 | ||
36 | 41 | 35 | ||
10 | 40 | 29 | ||
25 | 29,7 | 50 | ||
30 | 30 | 20 | ||
32 | 27,6 | 0 | ||
31 | 21,4 | 15,6 | ||
45 | 23 | 35 | ||
20 | 34,3 | 0 | ||
45 | 18 | 46 | ||
15 | 50,4 | 59,2 | ||
30,4 | 48,2 | 0 | ||
50 | 37,3 | 22,5 | ||
46 | 35 | 0 | ||
35 | 25 | 24 | ||
15 | 20 | 45 | ||
18 | 38 | 28,9 | ||
28 | 47,5 | 30,5 | ||
36,7 | 37,9 | 45,5 | ||
47,8 | 40,3 | 43 | ||
39,2 | 60 | 34,7 | ||
36,5 | 34,1 | 32,6 | ||
32 | 46,7 | 38,4 | ||
45,7 | 39 | 37,15 | ||
46,9 | 31,4 | 39 | ||
15,6 | 32 | 52,15 | ||
34,1 | 42 | 52,2 | ||
44,7 | 43,8 | 0 | ||
26,5 | 39,1 | 0 | ||
36,6 | 16 | 0 | ||
30,3 | 26,5 | 33 | ||
47 | 43 | 43 | ||
50 | 36,9 | 46,6 | ||
52,2 | 29,4 | 59,3 | ||
38,5 | 30,6 | 0 | ||
41 | 35,6 | 15,5 | ||
40 | 38,7 | 21,2 | ||
45 | 38,2 | 22,8 | ||
25,5 | 26,1 | 28,3 | ||
27,7 | 43,2 | 28,15 | ||
22,5 | 46 | 38,5 | ||
45 | 35,6 | 26 | ||
33 | 32,4 | |||
48,3 | 50 | |||
47,5 | 50 | |||
32 | ||||
50 | ||||
35,6 | ||||
33,5 | ||||
56,9 | ||||
28,9 | ||||
40 | ||||
35,2 | ||||
42,5 | ||||
50 | ||||
46,2 | ||||
52,7 | ||||
49,1 | ||||
38 | ||||
33,7 | ||||
32,6 | ||||
30 | ||||
28,9 | ||||
44,4 | ||||
48,2 | ||||
38,15 | ||||
42 | ||||
28,4 | ||||
33,5 | ||||
39,4 | ||||
38,6 | ||||
34,3 | ||||
37,7 | ||||
27,3 | ||||
39,2 | ||||
29,2 | ||||
39,2 | ||||
33,5 | ||||
18 | ||||
31,2 | ||||
23,4 | ||||
36,9 | ||||
57,3 | ||||
45 | ||||
45,3 | ||||
16,5 | ||||
34,9 | ||||
43,1 | ||||
30,8 | ||||
0 | ||||
34,5 | ||||
28 | ||||
16 | ||||
28,9 | ||||
23 | ||||
27 | ||||
41,6 | ||||
43,4 | ||||
36 | ||||
49 | ||||
25 | ||||
41,5 | ||||
35,5 | ||||
35 | ||||
33,1 | ||||
41,7 | ||||
39,15 | ||||
30,8 | ||||
45,7 | ||||
35,4 | ||||
35,8 | ||||
27 | ||||
19,5 | ||||
29,4 | ||||
33,3 | ||||
36,6 | ||||
42,6 | ||||
30 | ||||
36,1 | ||||
43 | ||||
33,3 | ||||
28,7 | ||||
28,7 | ||||
45,1 | ||||
31,8 | ||||
33 | ||||
39,1 | ||||
29 | ||||
46,7 | ||||
41,05 | ||||
29,9 | ||||
50 | ||||
47 | ||||
34,4 | ||||
11 | ||||
20,6 | ||||
36,6 | ||||
38,6 | ||||
29,48 | ||||
25 | ||||
0 | ||||
38 | ||||
34,7 | ||||
38,2 | ||||
43,8 | ||||
40,3 | ||||
38,5 | ||||
60 | ||||
50 | ||||
36 | ||||
55 | ||||
33,5 | ||||
25,1 | ||||
24,8 | ||||
Всего:Т1 =7502,38 | Т2 =3157,44 | Т3 =2819,55 | Т4 =1223,50 | Т5 =505,60 |
Т = Т1 + Т2 + Т3 + Т4 + Т5
Т=15208,47, Т2 = 231297559,74, N = 479
Средние значения выборок:
=35,6
= 31,1
= 28,7
= 26,38