Мы не знаем, какое распределение имеют наши выборки. Описанный метод применяется , как это было описано в статистической модели, для нормальных совокупностей. В связи с этим будет правомочно применить непараметрический метод для выяснения равенства нескольких средних.

2. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Краскала-Уоллиса для нескольких независимых выборок

Для проверки совпадений нескольких средних часто применяется непараметрический критерий, свободный от распределения. Его можно использовать, когда рассматриваемые совокупности не являются нормально распределенными [7].

Статистическая модель

Имеется k совокупностей, в нашем случае 5 совокупностей. Каждая выборка извлекается из своей совокупности. Все наблюдения независимы.

Гипотезы

Н₀ : все k совокупностей одинаково распределены.

Н₁ : нулевая гипотеза не верна.

Критическая область

Верхняя 5%-ная область распределения ² _{k -1.} В нашем случае ² ₄ , что соответствует значению критерия , превышающему 9,49 . Данное число взято из Таблицы А.2 на стр. 331 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Полларда. [6]

Вычисление значения критериальной статистики

Для этого наблюдения x_ij заменяются их рангами r_ij .Все n наблюдений упорядоченны по возрастанию от 1 до n. Находим сумму рангов R₁ , R₂ ,…, R_k для k групп. Вычисляем критерий [4]:

H= ( R² ₁ /n₁ +….+ R² _k /n_k ) – 3 ( N + 1 )

Значения комплемента упорядочены по возрастанию. Они иногда совпадают, тогда ранг принимает среднее значение.

Далее, используя Таблицу №1 , присваиваем каждому значению комплемента соответствующий ранг в данных пяти выборках и получаем сумму рангов [5] .

Таблица №3. Таблица рангов наблюдений.

Нет нефрита Выборка объема n1 = 210

Слабый нефрит Выборка объема n2 = 101

Средний нефрит Выборка объема n3 = 98

Нефротический синдром Выборка объема n4 = 45

Почечная недостаточность Выборка объема « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 382 Бесплатно скачать Курсовая работа: Анализ зависимости между уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой и степен >>> Скачать <<< Меню Поиск