Курсовая работа: Автоматическое управление плотностью бумажной массы

3. Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы

Передаточная функция разомкнутой системы равна:

.

Передаточную функцию замкнутой системы можно получить при помощи передаточной функции разомкнутой системы:

Запишем характеристический полином системы (он равен знаменателю передаточной функции замкнутой системы):

D(s)=32·s² +12s+11.

4. Описание динамических характеристик звена системы

Передаточная функция элемента имеет вид:

.

4.1 Временные характеристики

4.1.1 Переходная характеристика

Переходная характеристика звена – это реакция звена на единичный скачок. Она находится по формуле:

,

где L^- – оператор обратного преобразования Лапласа. Тогда

Рисунок 5.1 - Переходная характеристика элемента

4.1.2 Импульсная (весовая) характеристика

Импульсная (весовая) характеристика – это реакция звена на

d-функцию Дирака.

,

Рисунок5.2 - Импульсная характеристика элемента

4.2 Частотные характеристики

Представим передаточную функцию звена комплексной частотной передаточной функцией [3], заменив s на jw:

Образ W₃ (jw) на комплексной плоскости – это амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) звена.