Курсовая работа: Автоматическое управление плотностью бумажной массы

Откладываем на оси частот величину и через эту точку проводим прямую под наклоном –20ДБ/декаду, так как степень астатизма желаемой системы .

2) Определяем частоту среза. Для этого по известному значению определяем величину , а по величине определяем величину

.

Отсюда вычисляем значение частоты положительности

Тогда частота среза выбирается из диапазона . В нашем случае

w_ср =(0,6¸0,9)w_п =0,8·w_п =0,8·9,425=7,54.

3) Определяем сопрягающие частоты. По зависимости значения перерегулирования от запаса устойчивости по модулю определяем значение запаса устойчивости по модулю

Через точку проводим линию под наклоном –20ДБ/декаду.

Следующий этап построения – сопряжение частот, которое проводится по типовым наклонам характеристик:

При этом желательно, чтобы в области больших частот желаемая ЛАЧХ была аналогична исходной (ее наклон).

Высокочастотный участок образуется асимптотой с наклоном (-40)дБ/дек, что соответствует наклону исходной ЛАХ в этой области. Это делается для того, чтобы желаемая ЛАХ как можно меньше отличалась от исходной, то есть для упрощения корректирующего устройства.

ЛАХ желаемой системы построена по типовым наклонам 20-40-20-40

Частоты w^* ₁ ,w^* ₂ ,w^* ₃ ,w^* ₄ определяем графически:

w^* ₁ =0,125; w*₂ =1,13; w^* ₃ =30.

Для ЛАХ запишем:

Передаточная функция корректирующего устройства запишется следующим образом:

,

где

Все построения приведены ниже.

Моделируем систему в среде MatLab:

Рисунок 10.2 – Модель системы в среде MatLab

Рисунок 10.3 – Переходной процесс скорректированной системы

Рассмотрим переходные процессы исходной и усовершенствованной систем. Очевидно, что введение ПКУ существенно улучшило показатели качества САУ. Перерегулирование не превышает 13% (хотя в исходной САУ – 22%), время регулирование – 0,25с (в исходной САУ – 13,6с), время установления – 0,1с (в исходной САУ – 3,41с).