Курсовая работа: Автоматическое управление плотностью бумажной массы

Чтобы система была устойчива за Михайловым, нужно чтобы частоты росли а нули чередовались, т.е. было истинно следующее выражение :

Как видим из данной записи, наша система устойчива.

5.3 Предельный коэффициент усиления

Предельный коэффициент усиления системы – эт`о такой коэффициент усиления, при котором система находиться на границе устойчивости – т.е. переходной процесс, характеризующий систему, имеет вид колебательной кривой.

Характеристический полином:

D(s) =

Чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы

Из этого следует, что система устойчива при любых k.

6. Анализ качества системы

Под качеством САУ понимают показатели качества переходного процесса и ошибку в установившемся состоянии. К показателям качества переходного процесса относятся:

- время установления t_уст – это промежуток времени, за который переходной процесс впервые достигает установившегося значения;

- время регулирования t_п.п (переходного процесса) – время, за которое переходная характеристика становится и остается по абсолютной величине меньше наперед заданной величины перерегулирования s.

Рисунок 7.1 - График показателей качества

находим:

h_max =1,22; h_уст =0.907; t_уст =3,41; t_пп =13,6;

Вычислим перерегулирование:

.

7. Вычисление установившейся ошибки

Точность САУ определяется видом входного воздействия, параметрами и структурой системы. Ошибку системы в установившемся режиме можно вычислить, используя передаточную функцию по ошибке.

.

Передаточная функция по ошибке: