Курсовая работа: Частотно-избирательные фильтры Фильтр нижних частот Чебышева

3. Коэффициент усиления К = 8;

4. Частота среза f_c = 100 Гц;

5. Неравномерность передачи в полосе пропускания PRW = 1.0 дБ;

6. Использование резисторов и конденсаторов ряда Е96.

3. Расчеты

Один из популярных способов построения фильтра заключается в том, чтобы представить передаточную функцию в виде произведения сомножителей H1, H2,…, Нm и создать схемы или звенья, или каскады N1, N2,…, Nm, соответствующие каждому сомножителю. Эти звенья соединяются между собой каскадно, выход первого является входом второго и т.д. Если эти звенья не будут влиять друг на друга и не будут изменять собственные передаточные функции, то общая схема обладает требуемой передаточной функцией n-го порядка.

Разобьем фильтр 6-ого порядка на 3 звена 2-ого порядка. Так как общий коэффициент усиления должен быть равен 8, то все наши звенья будут одинаковы с коэффициентом усиления 2 каждое.

Каждое звено будет иметь передаточную функцию вида

Нормированные значения коэффициентов В, С из приложения А (в книге Д. Джонсон, Дж. Джонсон «Справочник по активным фильтрам») для параметров: общий порядок N = 6, неравномерности передачи, в полосе пропускания PRW = 1,0 дБ.

В	С
I звено	0.124362	0.990732
II звено	0.339763	0.55772
III звено	0.464125	0.124707

Расчет первого звена

Порядок звена равен N = 2. Коэффициент усиления К₁ = 2.

1) Найдем нормированные значения коэффициентов В, С из приложения А (в книге Д. Джонсон, Дж. Джонсон «Справочник по активным фильтрам»).

В	С
I звено	0.124362	0.990732

2) Вычисляем значение элементов C₁ , C₂ , R₁ , R₂ , R₃ , R₄ , по формулам:

Находим значение емкости С₂ близкое к величине , т.е. С₂ = 0.1 мкФ.

;

;

;

Откуда получаем теоретические значение элементов для первого звена

С1 , нФ	R1 , кОм	R2 , кОм	R3 , кОм	R4 , кОм
Теоретические значения элементов для I звена	100	256	0.995	514	514

Из уравнений

;

;

.

Находим коэффициенты для передаточной функции

I звена	2	78.137	391100

Сучетом того, чтоопределяем передаточную функцию первого звена

Таким образом, – модуль передаточной функции – АЧХ первого звена, а – аргумент передаточной функции – ФЧХ первого звена.

АЧХ первого звена