Для анализа рядов динамики используются следующие показатели:

1) абсолютный прирост ∆y – равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятого за базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным

∆y = Y₁ – Y_{i -1} ∆б = Y_i – Y₁ ∆ц = Y_i – Y_{i -1}

2) темп роста равен отношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.

Тр_баз = Y_i / Y₁ - в долях единиц или *100%.

Tр_цеп = Yi / Y_i-1

3) темп прироста – отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо как разница между темпом роста и 100%.

Тпр_баз = ∆б / Y₁ * 100

Тпр_цеп = ∆цеп / Y_{i -1} * 100

или: Тпр_баз = Тр_баз – 100 % Тпр_цеп = Тр_цеп – 100 %

4. Абсолютное значение 1% прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е. сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентах за тот же период.

∆ 1% пр_баз = ∆ 1% пр_цеп =

Рассчитаем эти показатели применительно к анализируемому предприятию, проследив динамику изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Результаты представим в таблице 3.

Из таблицы 3 видно, что производительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 2001 по 2007 года количество дней снизилось на 0,3 дня.

Показатель 285,62 – средний – характеризует высокую производительность труда работников предприятия. Самый высокий показатель в 2005 г. – 310 тыс. руб./чел., самый низкий в 2006 г. – 248,46 тыс. руб./чел.

Таблица 3

Показатели ряда динамики изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Годы	Производительность труда Yt	Абсолютный прирост, ц, ∆		Темп роста (Tp ) , %		Темп прироста (Тпр), %		Абсолютное содержание 1% прироста, ц П
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
2001	285,93	0	0	100	100	0	0	-!	-
2002	290,43	4,5	4,5	101,573812	101,573812	1,57381	1,57381	2,8593	2,8593
2003	295,77	5,34	9,84	101,838653	103,441402	1,83865	3,4414	2,9043	2,8593
2004	300,83	5,06	14,9	101,710789	105,211066	1,71079	5,21107	2,9577	2,8593
2005	310,13	9,3	24,2	103,091447	108,46361	3,09145	8,46361	3,0083	2,8593
2006	248,46	-61,67	-37,47	80,1147906	86,895394	-19,885	-13,105	3,1013	2,8593
2007	267,8	19,34	-18,13	107,783949	93,6592872	7,78395	-6,3407	2,4846	2,8593
Итого в среднем	285,621429	17,8214	-0,3086	106,654753	99,8920815	6,65475	-0,1079	2,678	2,8593

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1) метод укрупненных интервалов;

2) метод скользящей средней;

3) метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени:

Y_t = f(t),

где Y_t – теоретическое значение динамического ряда;

t – порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой

Y_t = a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения,