Курсовая работа: Динамика производительности труда
b – коэффициент динамики.
Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:
an + bΣt = Σy
aΣt + bΣt2 = Σyt
Для решения системы составим следующую таблицу 4.
Таблица 4
Выравнивание ряда динамики трудовой активности по способу наименьших квадратов
| Годы | Производительность труда Yt | t | Расчетные величины | Выравнивание значение производительности труда, Yt | |
| Yt | t2 | ||||
| 2001 | 285,93 | -3 | -857,79 | 9 | 298,9025 |
| 2002 | 290,43 | -2 | -580,86 | 4 | 294,475 |
| 2003 | 295,77 | -1 | -295,77 | 1 | 290,0475 |
| 2004 | 300,83 | 0 | 0 | 0 | 285,62 |
| 2005 | 310,13 | 1 | 310,13 | 1 | 281,1925 |
| 2006 | 248,46 | 2 | 496,92 | 4 | 276,765 |
| 2007 | 267,8 | 3 | 803,4 | 9 | 272,3375 |
| ИТОГО | 1999,35 | 0 | -123,97 | 28 | |
Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:
откуда находим a и b :
; 
; 
Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики: 
285,62-4,4275 t
В уравнении прямой: если b<0 – тенденция снижения,
если b >0, тенденция роста.
В нашем примере b<0, следовательно, производительность труда в течение 7 лет понижалась. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает, как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.
В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.
Yt 2001 = 285,62-4,4275 * (-3) = 298,9025
Yt 2002 = 285,62-4,4275 * (-2) = 294,475
Yt 2003 = 285,62-4,4275 * (-1) = 290,0475
Yt 2004 = 285,62-4,4275 * 0 = 285,62
Yt 2005 = 285,62-4,4275 * 1 = 281,1925
Yt 2006 = 285,62-4,4275 * 2 = 276,765
Yt 2007 = 285,62-4,4275 * 3 = 272,3375
Рис. 1. График фактических и выровненных значений производительности труда
Распределение координатных значений на графике подтверждает, что производительность труда имеет тенденцию снижения (b<0), причем ежегодно с 2001 по 2007 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб. (b=4,4275).
3.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда
Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. С этой целью следует провести расчет показателей колеблемости.
Предварительно для расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу 5.