Курсовая работа: Дисперсионный анализ

x_jll ,…,x_jlk

…

…

…

…

…

…

…

A_m

x_m1l ,…,x_m1k

x_m2l ,…,x_m2k

…

x_mjl ,…,x_mjk

…

x_mll ,…,x_mlk

Двухфакторная дисперсионная модель имеет вид:

x_ijk =μ+F_i +G_j +I_ij +ε_ijk , (15)

где x_ijk - значение наблюдения в ячейке ij с номером k;

μ - общая средняя;

F_i - эффект, обусловленный влиянием i-го уровня фактора А;

G_j - эффект, обусловленный влиянием j-го уровня фактора В;

I_ij - эффект, обусловленный взаимодействием двух факторов, т.е. отклонение от средней по наблюдениям в ячейке ij от суммы первых трех слагаемых в модели (15);

ε_ijk - возмущение, обусловленное вариацией переменной внутри отдельной ячейки.

Предполагается, что ε_ijk имеет нормальный закон распределения N(0; с² ), а все математические ожидания F_* , G_* , I_{i *} , I_{* j} равны нулю.

Групповые средние находятся по формулам:

- в ячейке:

,

по строке: