Курсовая работа: Дрейфовые транзисторы их параметры, преимущества и недостатки

Выражение (2.1.6) с учетом (2.1.8) представляет собой интегральное уравнение для нахождения п(х) при произвольном уровне инжекции. В общем случае оно может быть решено только численными методами. При низком уровне инжекции электронов в базе выражение (2.1.6) можно упростить, так как этому условию соответствует

n(x)<< - N(x), p(x)≈ - N(x) . (2.1.9)

Во избежание недоразумений напомним, что знак результирующей концентрации примеси в базе определяется знаком заряда ионов акцепторов, т. е. сама результирующая концентрация примеси в базе N(x)<0 (рис. 2.1.1, в). Кроме того, знак минус перед J_nx в выражении (2.1.6) связан с тем, что вектор плотности тока электронов направлен против оси х, т.е. J_nx <0. При подсчете тока электронов, учтя положительное направление тока I_Э (стрелка на рис. 2.1.1, а), будем далее полагать I_nx =-S_Э J_nx .

Таким образом, в нормальном активном режиме работы транзистора (U_K <<-φ_T ) и низком уровне инжекции электронов в базе

(2.1.10)

С помощью полученного выражения можно получить распределение п(х) в аналитическом виде, если интеграл от N(x) выражается в квадратурах. В противном случае необходимо применять численные методы.

Рассмотрим практически важный случай, когда реальную зависимость N(x) в базе можно аппроксимировать экспонентой. На рис. 2.1.1,6 такая аппроксимация соответствует штриховой линии, которая проходит через точки графика с координатами (х_Э , N_АЭ ) и (x_К , N_o ), т.е.

N*(x)=-N*₁₀ ·e^-ax +N₀ =-N_АЭ exp(-a(x-x_Э )+N₀ . (2.1.11)

Параметры аппроксимации определяются следующим образом:

N*₁₀ =N_АЭ exp(ax_Э ). (2.1.12)

Учитывая то что напряженность электрического поля равна[4]:

(2.1.13)

Получаем

(2.1.14)

Это означает, что при экспоненциальном распределении примеси напряженность электрического поля практически во всей квазиэлектронейтральной базе постоянна, за исключением небольшой приколлекторной части базы, как правило, занятой ОПЗ коллекторного перехода. Знак минус означает, что поле в базе направлено против оси х, т. е. ускоряет электроны от эмиттера к коллектору. Для оценки «силы» влияния ускоряющего поля в базе вводят понятие фактора поля, который показывает, во сколько раз разность потенциалов в базе ΔU_Бx =E_x W_Б0 , возникающая за счет наличия «встроенного» поля в базе Е_х , больше φ_Т :

(2.1.15)

Таким образом, фактор поля тем больше, чем больше перепад концентрации акцепторов в базе. Например, при N_АЭ = 10¹⁶ см^-3 , N₀ =10¹⁴ см ^-3 имеем η=4,6.

Подставляя (2.1.11) в (2.1.10) и учитывая, что практически во всей базе N* (х)>>N₀ ), получаем

(2.1.16)

В бездрейфовом транзисторе η =o, и распределение концентрации электронов в базе практически линейно. При наличии ускоряющего (η >o) электрического поля часть тока электронов по-прежнему переносится за счет диффузии, а другая часть — за счет дрейфа. По этой причине градиент концентрации электронов вблизи эмиттера уменьшается, как показано на рис. 2.1.2 [4]

а) распределение концентрации электронов от координаты, б) -зависимость m(η} в транзисторе с ускоряющим полем в базе, в) распределение п(х) в реальном транзисторе

Рис. 2.1.2.

Уменьшается и общий заряд электронов Q_n в базе. Это приводит к уменьшению тока объемной рекомбинации электронов в базе J_vA =Q_n /τ_n , а значит, к возрастанию коэффициента переноса при увеличении ускоряющего поля в базе. Вычисляя заряд Q_n и ток объемной рекомбинации электронов в базе в соответствии с выражениями [4]:

(2.1.17)

и (2.1.18)

и учитывая, что 1_пх = =-S_э J_пх , получаем

(2.1.19)

(2.1.20)