Курсовая работа: Экономическая статистика

дуальных явлений общая закономерность проявляется тем полнее и точнее, чем

больше их охвачено наблюдением.

Иными словами, закон больших чисел выражает общий принцип, в силу которо-

го в большом числе явлений при некоторых общих условиях почти устраняется

влияние случайных факторов.

Закон больших чисел получил свое математическое доказательство в теории

вероятностей, а также подтверждение в многочисленных экспериментальных

проверках. Так, французский естествоиспытатель А.Бюффон поставил следующий

опыт: подбросил монету 4040 раз, при этом орел выпал 2048 раз, а решка

1992 раза. Отсюда, частость выпадания орла составила 2048/4040 = 0,507 и

отклонилась от вероятности его выпадания в каждом отдельном случае,

равной 1/2, лишь на 0,007 (0,507 - 0,500).

Это говорит о том, что в рассматриваемом опыте почти полностью прояви-

лось влияние основных, постоянных причин, а случайные причины отклонили ре-

зультаты только на весьма незначительную величину. Т.е. в результате взаимо-

погашения случайных отклонений средние, исчисленные для величин одного и

того же вида, становятся типичными, отражающими действие постоянных и су-

щественных факторов в данных условиях времени и места.

В силу закона больших чисел случайные отклонения и ошибки в измерении

величин взаимопогашаются в массе явлений. Опять-таки в силу этого же

свойства следует изучать основные закономерности в большой совокупности

объектов, а не на отдельных объектах, на величину которых, кроме основной

закономерности, действуют двоякого рода погрешности: индивидуальные особен-

ности данного события (объекта) и неточности, связанные с измерением его

величины.

При определенных условиях величину отдельного элемента в совокупности

можно рассматривать как случайную величину, имея в виду, что она является

не только автоматическим результатом какой-то общей закономерности, но в то

же время и сама определена действием множества факторов, не зависящих от