Курсовая работа: Экономико-математические методы анализа
При планировании производительности труда важно установить темпы ее роста в зависимости от увеличения фондовооруженности.
Связь между производительностью и фондовооруженностью труда можно выразить в виде уравнения прямой линии: 
, где 
- число наблюдений; 
- постоянная величина, независимая от изменения данного фактора.
Для выяснения связи рассчитаем коэффициент корреляции по формуле: 
Коэффициент корреляции по абсолютной величине может принимать значения в пределах от 0 до 1. Если между двумя показателями не существует связи, коэффициент равен 0, если связь тесная, - он близок к 1.
Если коэффициент корреляции равен 1, значит, результативный признак полностью зависит от признака-фактора, т. е. по существу корреляционная зависимость совпадает с функциональной. Следовательно, чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь между явлениями и наоборот.
Для нахождения неизвестных параметров a и b решим систему так называемых нормальных уравнений: 
; 
. Величина xy находится умножением значений х на y и последующим суммированием произведений.
Для исчисления величины 
следует значения х возвести в квадрат и полученные результаты суммировать.
Числовые значения ху, х, у , рассчитываются на основании фактических данных из табл.1.1.
В результате подстановки данных в систему уравнений получаем:
80,9 = 10а + 22,6b ; 188,4 = 22,6а + 52,6b .
Отсюда а = +6,7; b = 0,912.
Значит, уравнение, представляющее связь между фондовооруженностью и производительностью труда работающих, имеет вид у(х) = 6,7 + 0,912х . Следовательно повышение фондовооруженности труда на 1000 руб. приводит к росту его производительности на 912 руб. Эти данные учитываются при перспективном и текущем планировании роста производительности труда.
Использование множественной корреляции в экономическом анализе. В зависимости от количества отобранных факторов различают парные и многофакторные модели. Из многофакторных используется: линейные 
; степенные 
; логарифмические 
модели. Они удобны тем, что их параметры 
экономически интерпретируется.
В экономических расчетах предпочтение отдается линейным моделям, что обусловлено следующими причинами:
1.Относительная простота и меньший объем вычислений ;
2.Массовые экономические процессы, как правило, подчиняются закону нормального распределения, которому свойственны линейные формы связи.
Факторы, включаемые в корреляционно-регрессивную модель, отбираются в несколько приемов: логический отбор в соответствии с экономическим содержанием; отбор существенных факторов по оценки их значимости по t-критерию Стьюдента либо F-критерию Фишера; последовательный отсев незначимых факторов. При расчетах множественной корреляции применяется степень точности 5%, что соответствует вероятности Р=0,05.
Корреляция рядов динамики имеет некоторые особенности. Кроме кратковременных колебаний (годовых, квартальных, месячных), в ряду имеется еще один компонент – общая тенденция в изменения показателей ряда (тренд). При этом имеет место автокорреляция – зависимость между последовательными (то есть соседними) значениями уровней динамического ряда.
Для проверки наличия автокорреляции в динамических рядах вычисляется критерий Дарбина – Уотсона 
, где 
и 
- соответствующие уровни динамического ряда. Его значения находятся в пределах от 0 до 4. Если расчетные значения критерия близки к 2, значит, автокорреляция отсутствует; если d э <0 - динамический ряд содержит автокорреляцию; если d э = 4 – в динамическом ряду не существует автокорреляции.
Для определения выровненного ряда (тренда) с целью его последующего исключения чаще всего прибегают к механическому сглаживанию и аналитическому выравниванию методом наименьших квадратов.
Механическое сглаживание ведется с помощью скользящей, или подвижной средней. Этот способ состоит в вычислении каждой новой средней одного члена ряда слева и присоединении одного члена ряда слева и одного справа.
Кроме статистических характеристик (Табл.1.2) рассчитываются также их ошибки. Величина ошибки отражает диапазон, в котором находится та или иная статистическая характеристика.
| Показатели | Их содержание и обозначение |
|
Средне арифметическое Дисперсия Стандартное отклонение (средне-квадратическое) Асимметрия Экцесс Вариация |
Показывает среднее арифметическое значение y и последующих х в порядке их ввода
Средний квадрат отклонений вариантов (х) от средней арифметической ( К-во Просмотров: 189
Бесплатно скачать Курсовая работа: Экономико-математические методы анализа
|
.
). Является мерой вариации, т. е. колеблемости признака 
.