Курсовая работа: Экономико-математические методы анализа

Коэффициент асимметрии Ка колеблется от -3 до +3. Если Ка>0, то асимметрия правосторонняя, если Ка<0, то левосторонняя, если Ка=0, то вариационный ряд считается симметричным.

Крутость распределения, т. е. островершинность или плосковершинность кривой на графике. Если Е>3, то распределение островершинное, при Е<3 – низковершинное.

Коэффициент вариации V – относительная величина (%), характеризующая колеблемость признака от среднего арифметического. Если V<10%, изменчивость вариационного ряда незначительна; изменчивость средняя если 10%≤V≤20%; если 20%≤V≤33% - значительна; если V≥33%, информация неоднородна и ее следует исключить из дальнейших расчетов или отбросить аномальные (нетипичные) наблюдения.

Табл. 1.2. Оценка статистических характеристик, введенных переменных и их оценок.

Матрица коэффициентов парной корреляции. Для измерения тесноты связи между факторами и результативным показателем исчисляют парные, частные и множественные коэффициенты корреляции. Они обладают следующими свойствами:

-1 ≤ r ≤1;

если r = 0, линейная корреляционная связь отсутствует;

если [r] = 1, между переменными х и у существует функциональная зависимость;

связь считается сильной, если [r] ≥ 0,7. При [r] ≤ 0,3 – связь слабая.

Парные коэффициенты рассчитываются для всевозможных пар переменных без учета влияния других факторов. Чтобы учесть взаимное влияние факторов, исчисляются частые коэффициенты, которые отличаются от первых тем, что выражают тесноту корреляционной зависимости между двумя признаками при устранении изменений, вызванных влиянием других факторов модели.

Матрица критериев некоррелированности необходима для выбора наиболее значимых факторов, чье совместное влияние формирует его величину. При этом исключению обычно подлежат факторы, которые при парном коррелировании друг с другом дают высокий линейный коэффициент, превышающий по абсолютной величине 0,85. Наличие такой связи между двумя факторами называют коррелиарностью, а между несколькими – мультиколлинеарностью. На основании данных матрицы машина отвергает или не отвергает гипотезу о мультиколлинеарности.

Коэффициенты множественной детерминации представляют собой квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, на сколько процентов вариация результативного показателя зависит от влияния избранных факторов.

Вектор значений Фишера используется для оценки множественного коэффициента корреляции и уравнения регрессии. Расчетные значения вектора значений сравниваются с табличными.

Для оценки значимости факторов необходима матрица значений распределения Стьюдента. Расчетные значения здесь также сравниваются с табличными. После этого начинается шаговый регрессивный анализ. Его результатом становится уравнение регрессии

где а 0 – свободный член уравнения; х 1,х 2,…,х n – факторы, определяющие результатный показатель в его единицах измерения.

Далее следует группа оценочных показателей уравнения регрессии в целом:

F – отношение Фишера для оценки множественного коэффициента корреляции и уравнения регрессии в целом; d э –отношение Дарбина – Уотсона для определения наличия автокорреляции в рядах динамики; э – коэффициент эластичности – отношение изменения ( в процентах) одного признака при изменении на 1% другого. Для f (x ) коэффициент эластичности обращается в э =, где – производная. Показатели эластичности вычисляются в статике и динамике; бета-коеффициенты и другие статистические характеристики, которые не интерпретируются с экономической точки зрения.

Интерпретацию выходной информации можно последить на примере корреляционного анализа фондоотдачи. Для построения на первом этапе отобраны следующие факторы:

Х1 – удельный вес машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов, %;

Х2 – электрооворуженность рабочих, тыс. кВт∙ч;

Х3 – уровень использования производственной мощности, %.

Числовые характеристики анализируемых показателей представлены в таблице 1.3.

Число колебаний	Y	X1	X2	X3
1 2 3 4 5	1.47 1.25 1.82 1.45 1.75	32.00 30.58 34.12 32.17 33.78	34.08 35.89 36.93 32.31 34.91	88.98 87.27 95.00 88.17 90.89
40	1.79	33.96	40.25	92.40

Табл. 1.4. Матрица исходных данных

Для оценки колеблемости показателей необходимы их статистические характеристики (Табл. 1.4.).

Данные таблицы показывают, что незначительным колебаниям подвержены факторы Х3 и Х1; средняя колеблемость присуща функции Y, значительная – фактору Х2. Однако коэффициенты вариации показателей не превышают 33%, что свидетельствует об однородности исходной информации.

Шифр показа-теля	Среднее Арифмети-ческое	Дисперсия	Стандартное отклонение	Асимме-трия	Эксцесс	Вариа- ции
У1 Х1 Х2 Х3	1,641 33,178 36,164 92,061	0,06456 3,614 2,626 17,095	0,25409 1,9187 9,0899 4,1347	-0,43878 0,48522 -0,96513 0,53833	-0,72032 0,63515 0,96761 -1,2665	15,484 5,7831 25,135 4,4912

Табл. 1.4. Матрица статистических характеристик

Коэффициенты асимметрии говорят о правосторонней асимметрии распределения рядов Х1 и Х3 и о левостороннем распределении рядов Х2 и У.

Величина эксцесса для всех показателей не превышает 3, что подтверждает низковершинное распределение вариационных рядов. Указанные коэффициенты интерпретируются геометрически.

Далее анализируется матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 1.5.).

Шифр показателя	У	Х1	Х2	Х3
У Х1 Х2 Х3	1,0000 0,93778 0,0933618 0,92272	1,0000 0,093838 0,92602	1,0000 0,0786	1,0000

« 1 2 3 4 » К-во Просмотров: 188 Бесплатно скачать Курсовая работа: Экономико-математические методы анализа >>> Скачать <<< Меню Поиск