Курсовая работа: Физические вопросы строения и функционирования биологических мембран

Диффузия - это самопроизвольный процесс проникновения вещества из области большей в область меньшей его концентрации в результате теплового хаотического движения молекул.

Математическое описание процесса диффузии дар Рик. Согласно закона Рика, скорость диффузии прямо пропорциональна градиенту концентрации и площади S, через которую осуществляется диффузия:

Знак минус в правой части уравнения показывает, что диффузия происходит из области большей концентрации в область меньшей концентрации вещества.

«D» называется коэффициентом диффузии. Коэффициент диффузии численно равен количеству вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу площади при градиенте концентрации, равном единице. «D» зависит от природы вещества и от температуры. Он характеризует способность вещества к диффузии.

Так как концентрационный градиент клеточной мембраны определить трудно, то для описания диффузии веществ через клеточные мембраны пользуются более простым уравнением, предложенным Коллеидером и Берлундом:

где С1 и С2 – концентрации вещества по разные стороны мембраны, Р - коэффициент проницаемости, аналогичный коэффициенту диффузии. В отличие от коэффициента диффузии, который зависит только от природы вещества и температуры, «Р» зависит еще и от свойств мембраны и от ее функционального состояния.

Проникновение растворенных частиц, обладающих электрическим зарядом, через клеточную мембрану зависит не только от концентрационного градиента мембраны. В связи с этим перенос ионов может осуществляться в направлении, противоположном концентрационному градиенту, при наличии противоположно направленного электрического градиента. Совокупность концентрационного и электрического градиентов называется электрохимическим градиентом. Пассивный транспорт ионов через мембраны всегда происходит по электрохимическому градиенту.

Основными градиентами, присущими живым организмам, являются концентрационные, осмотические, электрические и градиенты гидростатического давления жидкости.

В соответствии с этим градиентом имеются следующие виды пассивного транспорта веществ в клетках и тканях: диффузия, осмос, электроосмос и аномальный осмос, фильтрация.

Большое значение для жизнедеятельности клеток имеет явление сопряженного транспорта веществ и ионов, которое заключается в том, что перенос одного вещества (иона) против электрохимического потенциала («в гору») обусловлен одновременным переносом другого иона через мембрану в направлении снижения электрохимического потенциала («под гору»). Схематически это представлено на рисунке. Работу транспортных АТФ-аз и перенос протонов при работе дыхательной цепи митохондрий часто называют первичным активным транспортом, а сопряженный с ним перенос веществ – вторичным активным транспортом.

1.3 Явление переноса. Общее уравнение переноса

Группа явлений, обусловленных хаотическим движением молекул и приводящих при этом к передаче массы, кинетической энергии и импульса, называется явлением переноса.

К ним относят диффузию – перенос вещества, теплопроводимость – перенос кинетической энергии и внутреннее трение – перенос импульса.

Общее уравнение переноса, описывающее эти явления, можно получить на основе молекулярно-кинетической теории.

Пусть через площадку площадью «S» (рисунок) переносится некоторая физическая величина в результате хаотического движения молекул.

На расстояниях, равных средней длине свободного пробега , вправо и влево от площадки построим прямоугольные параллелепипеды небольшой толщины «l» (l << ). Объем каждого параллелепипеда равен

V = S l.

Если концентрация молекул равна «п», то внутри выделенного параллелепипеда имеется «S l п» молекул.

Все молекулы из-за их хаотического движения можно условно представить шестью группами, каждая из которых перемещается вдоль или против направления одной из осей координат. То есть в направлении, перпендикулярном площадке «S», перемещается молекул. Так как объем «1» находится на расстоянии от площадки «S», то эти молекулы достигнут ее без соударения. Такое же число молекул достигнет площадки «S» слева.

Каждая молекула способна перенести некоторую величину «Z» (масса, импульс, кинетическая энергия), а все молекулы - или , где H = n Z – физическая величина, переносимая молекулами, заключенными в единичном объеме. В результате сквозь площадку «S» из объемов 1 и 2 за промежуток времени «Dt» переносится величина

. (1)

Чтобы определить время «Dt», предположим, что все молекулы из выделенных объемов движутся с одинаковыми средними скоростями. Тогда молекулы в объеме 1 или 2, дошедшие до площадки «S», пересекают ее в течение промежутка времени

. (2)

Разделив (1) на (2), получим, что переносимая за интервал времени «Dt» величина равна

(3)

Изменение величины «Н» на единице длины «dx» называют градиентом величины «Н». Так как (Н1 – Н2) – изменение «Н» на расстоянии, равном 2, то