Курсовая работа: Формирование инвестиционного портфеля

Дипломная работа содержит 78 страниц, 2 приложения, 1 рисунок.

Список ключевых слов: программирование, квадратичное, параметрическое.

В данной работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи параметрического квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений, и решению с помощью указанного метода задачи об оптимальном выборе портфеля ценных бумаг. Рассматриваются свойства алгоритма, и обосновывается его применимость к задаче квадратичного программирования.

Содержание

1. Введение.............................................................................................................

2.Аналитический обзор................................................................................

3. Теоретическая часть.............................................................................

3. Задача квадратичного программирования (непараметрический случай).

3.1 Постановка задачи:.........................................................................................

3.2 Условия оптимальности в задаче (3.2)..........................................................

3.3. Базис задачи квадратичного программирования. Оптимальный и невырожденныйбазисы.

3.4. Метод субоптимизации на многообразиях. Выпуклый случай...................

3.5 Метод субоптимизации на многообразиях. Задача квадратичного программирования.

3.6. Метод субоптимизации на многообразиях в задаче квадратичного программирования. Теоретическое обоснование..................................................................................

3.7. Вычислительная схема алгоритма субоптимизации для задачи квадратичного программирования..................................................................................................

3.8. Некоторые особенности вычислительной схемы метода субоптимизации на многообразиях для задачи квадратичного программирования...........................................................

4. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений.

4.1 Постановка задачи...........................................................................................

4.2 Некоторые свойства решения параметрической задачи квадратичного программирования.

4.3 Применение метода субоптимизации на многообразиях к решению параметрической задачи квадратичного программирования.......................................................................

5.Экономическая часть............................................................................

6.Библиография................................................................................................

7.Приложение 1..................................................................................................................65

8.ПРиложение 2..................................................................................................................67

9.рисунок 1...........................................................................................................................78

1. Введение

В настоящей работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений.

Метод субоптимизации на многообразиях, предложенный У.Зангвиллом в 1968 году для решения задач выпуклого программирования представляет собой простую процедуру поиска оптимальной точки в задаче выпуклого программирования с ограничениями типа равенств. Метод использует подход, названный автором "выделением активных ограничений", сводящий исходную задачу выпуклого программирования к определенным образом строящейся последовательности вспомогательных задач выпуклого программирования.

В тех случаях, когда решение вспомогательных задач оказывается существенно проще решения исходной, или вообще очевидным, метод субоптимизации на многообразиях позволяет существенно снизить вычислительную трудоемкость процедуры решения исходной задачи, а также исследовать свойства решения общей задачи на основании общих свойств вспомогательных задач.

В работе показано, что, в случае задачи квадратичного программирования, решение вспомогательных задач сводится к разложению определенным образом выбираемого вектора по некоторому базису, что в свою очередь эквивалентно решению системы линейных уравнений. Таким образом решение исходной задачи оказывается эквивалентным решению конечного числа систем линейных уравнений.

Показано также, что в случае задачи выпуклого программирования решение общей задачи сводится к последовательному решению вспомогательных задач, при переходе между которыми в базисном множестве происходит замена только одного вектора.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--