Курсовая работа: Градиентный метод первого порядка
при наличии двух дополнительных условий:
, 
.(9)
Этот принцип (без изменения) можно применить при любом числе переменных, а также дополнительных условий. Рассмотрим плоскость x1 , x2 (Рис. 1). Согласно формуле (8) каждой точке соответствует некоторое значение F. На Рис.1 линии F = const, принадлежащие этой плоскости, представлены замкнутыми кривыми, окружающими точку M* , в которой F минимально. Пусть в начальный момент значения x1 и x2 соответствуют точке M0 . Цикл расчета начинается с серии пробных шагов. Сначала величине x1 дается небольшое приращение 
; в это время значение x2 неизменно. Затем определяется полученное при этом приращение 
величины F, которое можно считать пропорциональным значению частной производной
(10)
(если величина 
всегда одна и та же).
Рис.1
Далее дается приращение 
величине x2 . В это время x1 = const. Получаемое при этом приращение 
величины F является мерой другой частной производной:
. (11)
Определение частных производных ( 10 ) и ( 11 ) означает, что найден вектор с координатами 
и 
, который называется градиентом величины F и обозначае