lp:clrscr;

writeln('Введите количество узлов n (N=n+1)');

read(n);

Enter(X,y);

Print(n,X,y);

repeat

lt:Writeln('BbBedite X (ot ',x[0]:4:2,' do ',x[n]:4:2,')');

read(d);

if d<x[0] then begin

writeln('Ошибка. xне может быть меньше ',x[0]:4:2);

goto lt; end;

if d>x[n] then begin

writeln('Ошибка. x не может быть больше ',x[n]:4:2);

goto lt; end;

writeln(Polinom (n,d,X,y):6:3);

writeln('Найти значения для другой точки X?(ДА-1,НЕТ-0)');

read(f)

until f=0;

Grafik(n,D,X,Y,l);

readkey;

CloseGraph;

clrscr;

writeln('Повторить для другой функции? (Да-1,Нет-0)');

read(f);

if f=1 then goto lp else end.

Исходные данные и результат решения контрольного примера

	0	1	2	3	4
	0	0.5	0.866	1	0.866

Вычислим значение таблично заданной функции в точке x=1.5

Ми получили значение 0.707 которое мало отличается от точного значения

.

Заключение

В курсовой работе я рассмотрел только первую формулу полинома Ньютона, которая используется вблизи начала таблицы. Интерполяционный полином в форме Ньютона удобно использовать, если точка интерполирования находится вблизи начала таблицы. Этот полином интересен тем, что каждая частичная сумма первых m слагаемых есть интерполяционный полином m-1 степени, построенный по m первым табличным точкам. Поэтому интерполяционные полиномы Ньютона удобно использовать при последовательном увеличении степени интерполяционного многочлена.

К недостатку формулы Ньютона можно отнести то, что при вычислениях в таблице с постоянным шагом при увеличении количества узлов не всегда удается добиться повышения точности вычислений. Это обусловлено тем, что равноотстоящие узлы не являются лучшими с точки зрения уменьшения погрешности интерполирования. Если имеется возможности выбора узлов интерполирования, то их следует выбирать так, чтобы обеспечить минимум погрешности интерполяции.