Курсовая работа: Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона

Строгое математическое обоснование алгоритма редко бывает исчерпывающим исследованием. Например, большинство доказательств сходимости итерационных процессов справедливо только при точном выполнении всех вычислений; практически же число сохраняемых десятичных знаков редко происходит 5 — 6 при «ручных» вычислениях и 10—12 при вычислениях на ЭВМ. Плохо поддаются теоретическому исследованию «маленькие хитрости» — незначительные на первый взгляд детали алгоритма, сильно влияющие на его эффективность. Поэтому окончательную оценку метода можно дать только после опробования его в практических расчетах.

К чему приводит пренебрежение этими правилами — видно из принципа некомпетентности Питера: «ЭВМ многократно увеличивает некомпетентность вычислителя».

Для сложных задач разработка численных методов и составление программ для ЭВМ очень трудоемки и занимают от нескольких недель до нескольких лет. Стоимость комплекса отлаженных программ нередко сравнима со стоимостью экспериментальной физической установки. Зато проведение отдельного расчета по такому комплексу много быстрей и дешевле, чем проведение отдельного эксперимента. Такие комплексы позволяют подбирать оптимальные параметры исследуемых конструкций, что не под силу эксперименту.

Однако численные методы не всесильны. Они не отменяют все остальные математические методы. Начиная исследовать проблему, целесообразно использовать простейшие модели, аналитические методы и прикидки. И только разобравшись в основных чертах явления, надо переходить к полной модели и сложным численным методам; даже в этом случае численные методы выгодно применять в комбинации с точными и приближенными аналитическими методами.

Современный физик или инженер-конструктор для успешной работы должен одинаково хорошо владеть и «классическими» методами, и численными методами математики.

2. Турбо Паскаль

Язык Паскаль с момента своего создания Н. Виртом в 1971 году играет особую роль и в практическом программировании, и в его изучении. С непревзойденной четкостью в нем реализованы принципы структурного программирования. Паскаль стал первым языком, с которым знакомиться большинство будущих программистов.

Трансляторы для программ, написанных на Паскале, разработаны для различных компьютеров и в настоящее время имеют множество разновидностей. Они являются компиляторами, обрабатывающие разработанные программистами тексты программ.

Схематически программа представляется в виде последовательности восьми разделов:

1. Заголовок программы

2. Описание внешних модулей, процедур и функций

3. Описание меток

4. Описание констант

5. Описание типов переменных

6. Описание переменных

7. Описание функций и процедур

8. Раздел операторов

Разработка программы по схеме алгоритма

При разработке программы в данной работе используются следующие операторы и стандартные процедуры:

Program - Заголовок программы

Uses – раздел подключения модулей

Begin – открывающая логическая скобка

End – закрывающая логическая скобка

:= - оператор присваивания

Crt - (Cathod ray tube - ??????????-??????? ??????) ???? ?? ???????? ????? ???????????? ???????. ?? ???????? ????????? ???????????? ????????? ?????? ?????????? ?? ?????, ????? ? ??????????, ? ????? ????????? ? ??????? ?????? ???????? ????????, ?????? ? ?????? ?? ?????? ? ?????? ??????? ????????? ????? ?? ?????.Graph ? ??????????? ?????? ??? ?????? ??????? ??????????? ?????????, ????? ??? ?????, ??????? ?????? ?????, ???? ? ????? ?????????? ? ?????? ??????????? ?????????, ?????????? ???????????? ???????????

Var – раздел описания переменных

Writeln, Write – операторы вывода информации

Readln, Read – операторы ввода информации

If <условие> then <оператор>– оператор условного перехода

For <параметр>:=<нач.знач.> to <конечн.знач.> do <оператор> – оператор цикла с параметром