Курсовая работа: Інженерна графіка

Для поділу відрізка на довільну кількість частин необхідно послідовно виконати дії, проілюстровані на рисунку 1.8:

- з будь-якого кінця відрізка (наприклад, з точки В) під гострим кутом провести промінь;

- від цієї ж точки відкласти довільну відстань стільки разів, на скільки необхідно поділити відрізок (наприклад, п’ять);

- з’єднати останню точку променя з другим кінцем відрізка;

- через точки поділу променя провести лінії, паралельні відрізку, який з’єднав кінцеву точку променя із заданим відрізком.

Рисунок 1.8 – Поділ відрізка на довільну кількість рівних частин

Поділ кута на рівні частини

Щоб поділити довільний кут навпіл або провести його бісектрису, необхідно послідовно виконати дії, проілюстровані на рисунку 1.9:

- з вершини кута провести дугу довільним радіусом до перетину зі сторонами кута (точки А та В);

- з точок перетину проведеної дуги зі сторонами кута провести дугу радіусом R, який більше половини відстані між точками А та В;

- з’єднати вершину кута та точку перетину дуг радіусами R – проведена лінія є бісектрисою кута, яка ділить кут навпіл.

Рисунок 1.9 – Ділення кута навпіл

Аналогічно можна поділити кут на чотири рівні частини.

Ділення прямого кута на три рівні частини виконують у такій послідовності:

- з вершини кута провести дугу довільним радіусом (R) до перетину зі сторонами кута;

- з визначених точок перетину провести дуги таким самим радіусом (R) до перетину з проведеною дугою;

- з’єднати вершину кута з визначеними точками.

На рисунку 1.10 наведене поетапне ділення прямого кута на три рівні частини.

Рисунок 1.10 – Ділення прямого кута на три частини

Ділення кола на рівні частини

На рисунку 1.11 наведений приклад ділення кола на чотири та вісім рівних частин. Точки 1, 3, 5, 7 ділення кола на чотири частини одержують в перетині осьових ліній із заданим колом. Для визначення положення точок 1, 4, 6, 8 застосовують спосіб ділення кута навпіл (рис. 1.9).

Рисунок 1.11 – Ділення кола на чотири та вісім рівних частин

Щоб поділити коло на три рівні частини (рис. 1.11 а), достатньо з точки А провести дугу кола, радіус якої дорівнює радіусу заданого кола до перетину з останнім у точках 1 та 3. Шукані точки1, 1, 3 ділять коло на три рівні частини.

Для ділення кола на шість рівних частин (рис. 1.11 б) необхідно з точок 1 та 4 провести дуги радіусом кола до перетину з останнім. Точки 1, 1, 3, 4, 5, 6 – ділять задане коло на шість рівних частин.

Щоб поділити коло на дванадцять частин (рис. 1.9 в), необхідно поділити його спочатку на шість частин, а потім з точок 4 та 10 провести такі самі дуги, щоб одержати точки 1, 6, 8 та 11. Точки 1, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 11 – точки ділення кола на дванадцять рівних частин.