Курсовая работа: Інженерна графіка
Рисунок 1.17 – Спряження двох взаємно перпендикулярних прямих
На рисунку 1.18 наведений приклад поетапної побудови спряжень прямих, розміщених під гострим та тупим кутом. Центр спряження знаходиться в перетині допоміжних прямих, проведених паралельно заданим прямим на відстані радіуса спряження (R). Початкову та кінцеву точки спряження визначають в перетині перпендикулярів, які проведені з центра спряження на задані прямі.
Рисунок 1.18 – Спряження двох прямих, розміщених під гострим та тупим кутом
При виконанні спряження двох кіл можливі два випадки: зовнішнє спряження та внутрішнє. На рисунку 1.19 наведений приклад поетапної побудови зовнішнього спряження.
Рисунок 1.19 – Побудова зовнішнього спряження двох кіл
На першому етапі визначається центр спряження в перетині дуг кіл, проведених з центрів кожного кола. Радіус кожної дуги дорівнює сумі радіуса кола та радіусу спряження (відповідно R+R1 та R+R1 ).
На другому етапі визначаються початкова та кінцеві точки спряження в перетині прямих, які з’єднують центр спряження та центри кіл із останніми.
На останньому етапі з точки О проводиться дуга радіусом R між точками А та В.
Аналогічно будується внутрішнє спряження двох кіл дугою заданого радіуса. Поетапна побудова внутрішнього спряження наведена на рисунку 1.10. Центр спряження (точка О ) знаходиться в перетині дуг радіусівR-R1 та R-R1 , проведенихз центрів заданих кіл.
Рисунок 1.10 – Побудова внутрішнього спряження двох кіл
При виконанні спряжень прямої лінії та кола можливі два варіанти – спряження може бути внутрішнім або зовнішнім.
На рисунку 1.11 наведене поетапне виконання внутрішнього спряження кола радіусомR1 та прямої l . R – радіус спряження.
Рисунок 1.11 – Внутрішнє спряження прямої та кола
Центр спряження (точка О) визначений в перетині прямої, яка паралельна заданій прямійl та віддалена від неї на відстані R, та кола радіусом R-R1 , проведеного з центра заданого кола.
Для визначення початкової та кінцевої точок спряження необхідно з точки О провести перпендикуляр на l (точка А) та з’єднати центр спряження та центр заданого кола (точка В). Спряження проведено з точки О радіусом R від точки А до точки В.
На рисунку 1.11 наведений приклад поетапного виконання зовнішнього спряження прямої l та кола радіусом R1. Центр спряження (точка О ) – визначається в перетині допоміжної прямої, яка паралельна заданій прямій l та віддалена від неї на відстаніR , з колом радіусаR+R1 , проведеним з центра заданого кола. Подальші побудови виконана у послідовності, описаній вище.
Рисунок 1.11 – Зовнішнє спряження прямої та кола
2.1 Лекальні криві
Лекальними називають криві, характерні точки яких з’єднуються за допомогою лекала.
До лекальних кривих відносять еліпс, параболу, гіперболу, синусоїду, спіраль Архімеда, евольвенту, циклоїдну криву тощо.
Еліпс – це плоска крива, для довільної точки якої сума відстаней до двох фіксованих точок (фокусів F1 та F1 ) є величиною сталою та дорівнює довжині великої його осі. Поетапна побудова еліпса наведена на рисунку 1.13.
Побудову еліпса можна виконати за шість етапів:
1 Відкласти значення великою та малої осей еліпса на відповідних осях. З перетину осей провести два концентричних кола, діаметри яких дорівнюють відповідно великій та малій осям еліпса.