Курсовая работа: Использование современных симметрических DES и асимметрических RSA алгоритмов шифрования

В результате будет получена последовательность чисел M_i , которые представляют собой исходное сообщение М . Чтобы алгоритм RSA имел практическую ценность, необходимо иметь возможность без существенных затрат генерировать большие простые числа, уметь оперативно вычислять значения ключей К _A и К _B .

Шифр DES

DES осуществляет шифрование 64-битовых блоков данных с помощью 56-битового ключа. Расшифрование в DES является операцией обратной шифрованию и выполняется путем повторения операций шифрования в обратной последовательности (несмотря на кажущуюся очевидность, так делается далеко не всегда. Позже мы рассмотрим шифры, в которых шифрование и расшифрование осуществляются по разным алгоритмам).

Процесс шифрования заключается в начальной перестановке битов 64-битового блока, шестнадцати циклах шифрования и, наконец, обратной перестановки битов (рис.1).

Рис.1. Обобщенная схема шифрования в алгоритме DES

Необходимо сразу же отметить, что ВСЕ таблицы, приведенные в данной статье, являются СТАНДАРТНЫМИ, а следовательно должны включаться в вашу реализацию алгоритма в неизменном виде. Все перестановки и коды в таблицах подобраны разработчиками таким образом, чтобы максимально затруднить процесс расшифровки путем подбора ключа. Структура алгоритма DES приведена на рис.2.

Рис.2. Структура алгоритма шифрования DES

Пусть из файла считан очередной 8-байтовый блок T, который преобразуется с помощью матрицы начальной перестановки IP (табл.1) следующим образом: бит 58 блока T становится битом 1, бит 50 - битом 2 и т.д., что даст в результате: T(0) = IP(T).

Полученная последовательность битов T(0) разделяется на две последовательности по 32 бита каждая: L(0) - левые или старшие биты, R(0) - правые или младшие биты.

Таблица 1: Матрица начальной перестановки IP

58 50 42 34 26 18 10 0260 52 44 36 28 20 12 0462 54 46 38 30 22 14 0664 56 48 40 32 24 16 0857 49 41 33 25 17 09 0159 51 43 35 27 19 11 0361 53 45 37 29 21 13 0563 55 47 39 31 23 15 07

Затем выполняется шифрование, состоящее из 16 итераций. Результат i-й итерации описывается следующими формулами:

L(i) = R(i-1) R(i) = L(i-1) xor f(R(i-1), K(i)) ,

где xor - операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Функция f называется функцией шифрования. Ее аргументы - это 32-битовая последовательность R(i-1), полученная на (i-1)-ой итерации, и 48-битовый ключ K(i), который является результатом преобразования 64-битового ключа K. Подробно функция шифрования и алгоритм получения ключей К(i) описаны ниже.

На 16-й итерации получают последовательности R(16) и L(16) (без перестановки), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность R(16)L(16).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP^-1 (табл.2).

Таблица 2: Матрица обратной перестановки IP^-1

40 08 48 16 56 24 64 3239 07 47 15 55 23 63 3138 06 46 14 54 22 62 3037 05 45 13 53 21 61 2936 04 44 12 52 20 60 2835 03 43 11 51 19 59 2734 02 42 10 50 18 58 2633 01 41 09 49 17 57 25

Матрицы IP^-1 и IP соотносятся следующим образом: значение 1-го элемента матрицы IP^-1 равно 40, а значение 40-го элемента матрицы IP равно 1, значение 2-го элемента матрицы IP^-1 равно 8, а значение 8-го элемента матрицы IP равно 2 и т.д.

Процесс расшифрования данных является инверсным по отношению к процессу шифрования. Все действия должны быть выполнены в обратном порядке. Это означает, что расшифровываемые данные сначала переставляются в соответствии с матрицей IP^-1 , а затем над последовательностью бит R(16)L(16) выполняются те же действия, что и в процессе шифрования, но в обратном порядке.

Итеративный процесс расшифрования может быть описан следующими формулами:

R(i-1) = L(i), i = 1, 2, ..., 16; L(i-1) = R(i) xor f(L(i), K(i)), i = 1, 2, ..., 16 .

На 16-й итерации получают последовательности L(0) и R(0), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность L(0)R(0).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP. Результат такой перестановки - исходная 64-битовая последовательность.

Теперь рассмотрим функцию шифрования f(R(i-1),K(i)). Схематически она показана на рис. 3.