Курсовая работа: Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ

y =

1.9183 0.5243

Kоличество шагов =

2

Количество итераций равно

3

out =

0 1.9183 0.5243 0.0100 0.0100

1.0000 1.9183 0.5243 0.0137 -0.0068

2.0000 1.9319 0.5176 -0.0001 0.0001

3.0000 1.9319 0.5176 0.0000 0.0000

Видим, что при увеличении h снизилась точность получаемого приближенного решения, уменьшилось количество шагов по методу Рунге – Кутта (их стало не 11, а 3), и, вследствие этого, увеличилось количество итераций по дискретному методу Ньютона.

Проверим влияние задаваемой допустимой ошибки для дискретного метода Ньютона: зададим e_dop = 0.001 вместо e_dop = 0.00001. Получаем:

Метод Рунге - Кутта 1го порядка

t =

0

h =

0.1000

y =

2 0

…

t =

1

h =

1.1102e-016

y =

1.9398 0.5139

Количество шагов =

11