Курсовая работа: Исследование метода простой итерации и метода Ньютона для решения систем двух нелинейных алгебраических уравнений

x 0 – вектор начальных приближений;

edop – допустимая ошибка вычислений;

Текст программы :

Исходная система уравнений – модуль funF.m

Входные параметры:

x – вектор - текущее приближение к решению;

Выходные параметры:

F – вектор значений функции, полученных в точке x

Текст программы:

function [F]=funF(x)

F=[; ];

В векторе содержатся функции F₁ и F₂ по строкам.

Матрица Якоби – модуль funJ.m

Входные параметры:

x – вектор - текущее приближение к решению;

Выходные параметры:

J – матрица Якоби, полученная в точке x

Текст программы:

function[j]=funJ(x)

j=[;

];

В матрице содержатся частные производные функций F₁ и F₂ по x₁ и x_2.

Метод простой итерации – модуль mpi2.m

Входные параметры:

x 0 – вектор начальных приближений;

edop – допустимая ошибка вычислений;

Используемые переменные:

F – вектор функции, полученный в некоторой точке;

J – матрица Якоби, вычисленная от начальных условий;

dx - вектор ошибки на каждом шаге итерационного процесса;

alpha , beta , gamma , delta – параметры используемые для приведения системы (2) к виду (3);

nf , ndx – нормы вектора функции и вектора ошибки соответственно;