Исследовать систему автоматического управления, структурная схема которого представлена на рисунке [1].

u(t)y(t)

№ варианта	Регулятор	Параметры звеньев системы					ω	A0
		K0	T1	T2	T3	T4
19		75	0.23	0.72	0.012	-	1.7	15

ВВЕДЕНИЕ

Теория автоматического управления – это совокупность целесообразных действий, направленных на достижение заранее поставленных целей.

Объект управления – это техническое устройство, в котором протекает управляемый процесс.

В данной курсовой работе цели исследование – это изучение основных понятий ознакомится с классификацией систем автоматического регулирования.

Изучить основные понятия и определения устойчивости автоматических систем; алгебраические критерии устойчивости Гурвица; Михайлова, частотныеpкритерии устойчивости Найквиста и их различные формулировки; понятиеyобласти устойчивости в пространстве параметров, получить понятие о корнях характеристического уравнения.

Изучить и сформировать представление о математической модели системы, о переходных процессах CAУ, о передаточной функции CАУ.

1. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ.

1.1ИССЛЕДОВАТЬ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

1.1.1 Исследование устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения системы.

Для того чтоб исследовать систему на устойчивость по корням характеристического уравнения необходимо записать передаточную функцию системы:

Получим характеристическое уравнение замкнутой системы – знаменатель ЗС приравнивается к нулю:

Система имеет 4 корня:

P₁ =-31.952, 148.622; P₂ =-148.622, 31.952; P₃ =-21.42; P₄ =-5.158

Уравнение имеет четыре корня, и они - корни отрицательные или «левые», отсюда следует, что замкнутая система устойчива.

1.1.2 Исследование устойчивости замкнутой системы по критерию Гурвица.

Система замкнутая, значит, запишем передаточную функцию замкнутой системы с последовательным соединением всех звеньев.

Достаточное условие по критерию Гурвица:

Для того чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части, достаточно, чтобы при a₀ >0 все n-определителей Гурвица были больше нуля. Порядок n = 4, значит, главный определитель Гурвица будет четвертого порядка. Определим коэффициенты Гурвица в уравнении при неизвестных.

а₀ = 0,000029, а₁ = 0,0026, а₂ = 0.732, а₃ = 17.25, a₄ =75

Запишем матрицу Гурвица.

=0.0013

Вывод: все определители Гурвица больше нуля, следовательно, заданная система является устойчивой.

1.1.3 Исследование системы на устойчивость по критерию Михайловa.

Для исследования системы на устойчивость по критерию Михайлова необходимо построить годограф Михайлова.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--