Посторенние области устойчивости с использованием критерия Гурвица затруднено т.к. это система 4 порядка, поэтому применяем критерий Михайлова. Запишем передаточную функциюзамкнутой системы где Т₁ и К_р оставим в буквенной форме.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы (это знаменатель приведенной передаточной функции замкнутой системы):

Заменим pна jω, получим:

Запишем уравнения определяющие границу устойчивости:

Решаем их совместно относительно параметров T₁ и K_p

1.3. Построение ЛЧХ системы, определение запаса устойчивости

Находим частоты сопряжения всех динамических звеньев

Находим точку 20lg75=37.501

2. ОЦЕНКА ПРЯМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА

2.1. Определение прямых показателей качества по переходной характеристике (время регулирования t_p и перерегулирование )

Характеристики переходного процесса определяются параметрами системы, видом задающего и возмущающего воздействий начальными условиями. Истинные значения прямых показателей качества получают по переходной характеристике. Получим график переходной характеристике при помощи программы VisSim.

Рисунок 3- График переходной характеристике.

Рисунок 4 -Т max

Рисунок 5- График пересечения.

Время регулирования – это промежуток времени по истечению, которого отклонения регулируемой величины от установившегося значения становится меньше некоторой заранее заданной величины, то есть время регулирования характеризует время затухания переходного процесса t_p =0,217 секунд.

Перерегулирование - этовыраженное в процентах отношение максимального отклонения управляемой величины от установившегося значения к установившемуся значению => (значение не должно превышать 30%).

2.2. Оценка прямых показателей качества системы

2.2.1 Оценка прямых показателей качества по расположению нулей и полюсов замкнутой системы.

Характеристическое уравнение замкнутой системы.

Уравнение имеет четыре корня, и они равны:

P₁ =-31.952, 148.622; P₂ =-148.622, 31.952; P₃ =-21.42; P₄ =-5.158

Рисунок 6 - Оценка прямых показателей качества.