Курсовая работа: Колонна для перегона коньячного спирта

На рисунке 2 представлена блок – схема модели колонны.

Рисунок 2 – Блок-схема модели колонны

В исходных данных, модель дана как мы видим в виде матриц передаточных фунцый. Для преобразования передаточных функций в пространство состояний использовали соотношения. Наиболее простой аппроксимацией опоздания является замена его инерционным звеном первого порядка. Для проверки правильности преобразования следует найти собственные значения системы с помощью функции Eig и убедиться, что или все собственные значения имеют отрицательные действительные части (система постоянна), или число нулевых собственных значений совпадает с числом интегральных звеньев в исходной модели. Окончательно система должна быть представлена матрицами A,B,C,D.

Рисунок 3. Развернутая структурная схема системы с учетом запаздывания

Исходя из систем получим матрицы модели в пространстве состояний

где х- состояние систем;

y- измеряемые входы;

f- возмущение;

u- управление.

Матрицы системы имеют вид:

A=[-1/35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 -1/129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 4/48 -2/48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 -1/38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 4/9 -2/9 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 -1/110 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 4/134 -2/134 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 -1/13.5 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 -1/98 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 4/133 -2/133 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/50 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/12 -2/12 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/186 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/150 -2/150];

Матрица входа:

B=[-42.5/35 0;