Курсовая работа: Логические задачи и методы их решения

6) зеленый дом расположен справа от белого;

7) в доме, где живет снегирь, на завтрак всегда бывает молоко;

8) тот, кто на завтрак получает какао, живет в доме, соседнем с тем домом, где живет синица;

9) в желтом доме на завтрак подают чай;

10) живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай;

11) писатель пьет только кофе;

12) тот, кто ездит на своем автомобиле, любит пить томатный сок;

13) в доме журналиста живет попугайчик.

А у кого живет сорока?

Решение. Для решения задачи сразу составим основную таблицу, которую будем заполнять по ходу решения (рис. 22). Воспользуемся условиями 3 и 4. По условию 6 имеем две возможности: 3₁ – зеленый дом №4, 3₂ – зеленный дом №5. Продолжим заполнять основную таблицу, если за истину принять предложение 3₁ (рис. 22, подчеркнуто одной чертой). Из 6 следует, дом №3 – белый; (2,3) – дом №5 красный, тогда дом №1 – жёлтый. Учтем условия 5 и 9; (9; 10) – в голубом доме живут канарейки; 1 в голубом доме живет поэт, который пользуется велосипедом. Из условия 12 следует, что редактор ездит на автомобиле и любит томатный сок.

Где живет писатель? Имеем две возможности:

- П₁ : писатель живет в белом доме;

- П₂ : писатель живет в зеленом доме.

Продолжим рассуждения, считая верным утверждение П₁ (рис. 22, курсив). Тогда в зеленом доме живет журналист. Из условия 11 следует , что в среднем доме пьют кофе. Из 13 – следует, в доме №4 живет попугайчик.

Рассмотрим условие 7. Молоко на завтрак может быть либо в доме №2, либо в доме №4. Но там не может жить снегирь. Получив противоречивые данные, возвращаемся к гипотезе П₂ . Снова условие приводят к противоречию (рис. 23).

Рис 22.

Цвет дома	желтый	голубой	белый	зеленый	красный
Глава семьи	критик	поэт	писатель	журналист	редактор
Напиток	чай	кофе	сок
Способ передвижения	велосипед	мотоцикл	пешком	автомобиль
Птичка	канарейки	попугайчик

Цвет дома	желтый	голубой	белый	зеленый	красный
Глава семьи	критик	поэт	писатель	журналист	редактор
Напиток	чай	кофе	сок
Способ передвижения	велосипед	мотоцикл	пешком	автомобиль
Птичка	канарейки	попугайчик

Рис. 23.

Возвращаемся к гипотезе 3₂ . Тогда из 2 следует: дом №1 желтый, а следовательно, в голубом доме живут канарейки. Попробуйте ответить на вопрос: «Где живет поэт?». Два варианта ответа (так как по условию 1, поэт пользуется велосипедом):

- ПТ₁ – поэт живет в голубом доме;

- ПТ₂ – поэт живет в белом доме.

Предположим, что вариант ПТ₁ верен (рис. 24, курсив). Из 12 следует: сок пьют в белом доме. Из 11 следует, что писатель живет в зеленом доме и пьет кофе; в белом доме живет журналист, у которого есть попугайчик (условие 13). По условию 8, какао на завтрак могут получать поэт и редактор. Но у редактора нет соседа, который держит синицу. Значит какао любит поэт, а синица живет у критика.

Условие 7: молоко на завтрак может быть только у редактора. Получаем ответ: сорока живет у писателя. Но нужно проверить ещё гипотезу ПТ₂ . Приведет ли она к тому же ответу?

№ дома	1	2	3	4	5
Цвет дома	желтый	голубой	красный	белый	зеленый
Глава семьи	критик	поэт	редактор	журналист	писатель
напиток	чай	какао	молоко	сок	кофе
Способ передвижения	велосипед	мотоцикл	автомобиль	пешком
птичка	синица	канарейки	снегирь	попугайчик	сорока

Рис. 24.

Из 13 следует, хозяин голубого дома пьет сок и ездит на автомобиле.

Из 12 следует, писатель живет в зеленом доме и пьет кофе, тогда в голубом доме живет журналист. Но по условию 13, он держит попугайчика. Получили противоречие, ведь в голубом доме живут канарейки (рис. 25). Итак, ответ задачи единственный: сорока живет у писателя.

№ дома	1	2	3	4	5
Цвет дома	желтый	голубой	красный	белый	зеленый
Глава семьи	критик	редактор	поэт	писатель
напиток	чай	сок	кофе
Способ передвижения	автомобиль	мотоцикл	велосипед	пешком
птичка	канарейки

Рис. 25.

Схематично ход рассуждений изображен на рис. 26.

Рис. 26.